Änderungen

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Konvertierung in Html, Verschiebung des Kapitel Planarität von Polygonen, Neues Kapitel CompositeSolid

Konvertierung in Html, Verschiebung des Kapitel Planarität von Polygonen, Neues Kapitel CompositeSolid

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== Vorbemerkungen ==

== Vorbemerkungen ==

   <tr align="left" valign="top">

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'''Abbildung 5:''' Polygon mit korrektem inneren Ring (links) und nicht korrektem inneren Ring (rechts) </td>

'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem inneren Ring (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem inneren Ring (rechts)</span> </td>

   </tr>

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<td width="100%">

<td width="100%">

[[image:InnerLoops-02-2.png|500px]]

[[image:InnerLoops-04-2.png|500px]]

[[image:InnerLoops-05-2.png|500px]]

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'''Abbildung 5:''' Polygon mit zwei korrekten inneren Ringen (links) und zwei verschachtelten, nicht korrekten inneren Ringen (rechts) </td>

'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem, innerem Ring, der den außeren Ring an einem Punkt berührt (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem innerem Ring, der den äußeren Ring an zwei Punkten berührt und damit dass Polygon spaltet (rechts)</span> </td>

   </tr>

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* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In  <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte  <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und  <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math>  und  <math>\vec{P_jP_k}</math>  ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:  

* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In  <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte  <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und  <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math>  und  <math>\vec{P_jP_k}</math>  ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:  

# Es gibt mindestens drei Kontrollpunkte.

# Es gibt mindestens drei Kontrollpunkte.

# Die Oberfläche, die durch das TIN repräsentiert ist, hängt nicht von der Reihenfolge der Kontrollpunkte ab. Anwendungsschemata können Angaben zur Reihenfolge der Kontrollpunkte beinhalten, um die Rekonstruktion des TIN aus den Kontrollpunkten zu beschleunigen.

# Die Oberfläche, die durch das TIN repräsentiert ist, hängt nicht von der Reihenfolge der Kontrollpunkte ab. Anwendungsschemata können Angaben zur Reihenfolge der Kontrollpunkte beinhalten, um die Rekonstruktion des TIN aus den Kontrollpunkten zu beschleunigen.