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Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 2: Modellierung Gebäude (LOD1, LOD2 und LOD3)

2018-04-09T20:23:56Z

Wikiadmin:

{{TOC limit|4}}
== Dokumentversionen == 

{| cellspacing="0" border="1"
|- valign="top" align="left"
! width="110" |
Version

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Datum

! width="330" |
Autor/en

! width="110" |
Status

! width="330" |
Bemerkungen

<br>

|
|- valign="top" align="left"
|
1.0.0

| width="110" |
Mai 2012

|
SIG 3D / AG Qualität

| bgcolor="#73ff73" |
öffentlich

|
Erste öffentliche Version von Kapitel 1-4.1;

<br>

|
|- valign="top" align="left"
|
2.0.0

| width="110" |
März 2013

|
SIG3D / AG Qualität

© 2012-2013  Special Interest Group 3D (SIG3D) of the Spatial Data Infrastructure Germany (GDI-DE) [http://www.sig3d.org http://www.sig3d.org ]<br>

| bgcolor="#73ff73" |
öffentlich

|
Erste öffentliche Version mit Erweiterter Modellierung;

|
|- valign="top" align="left"
|
2.0.1

| width="110" |
November 2017

|
SIG3D / AG Qualität

© 2012-2018  CC BY-NC-SA 4.0 SIG3D der Geodateninfrastruktur Deutschland (GDI-DE) [http://www.sig3d.org http://www.sig3d.org ]<br>

| bgcolor="#73ff73" |
öffentlich

|
Lizenzwechsel auf Creative Commons BY-NC-SA 4.0 ;

|}

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{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
| width="80%" | <div style="margin: 10px; border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;">{{Copyright-BY-NC-SA-4.0}}</div>
|}

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== Einleitung ==

=== Abgrenzung ===
* Die aufgeführten Modellierungsempfehlungen sind i.d.R. '''erfassungsunabhängig''' d.h. dieses Dokument ist '''kein''' Erfassungshandbuch.
* Dieses Dokument beschreibt die Modellierung von 3D Objekten auf der Grundlage von '''vorhandenen Informationen''' d.h. fehlen relevante Informationen insbesondere Höheninformationen müssen die Objekte '''nicht''' modelliert werden. Liegen z.B. keine Informationen über Balkone vor, müssen Balkone nicht modelliert werden. Liegen alle relevanten Informationen über Balkone vor, gibt dieses Dokument Empfehlungen für eine einheitliche Modellierung.
* Die Empfehlungen beziehen sich auf den Standard '''CityGML in den Versionen 1.0 und 2.0''' des Open Geospatial Consortium (OGC).
* Dieses Dokument bezieht sich auf '''nationale bzw. europäische Standards''' (deutsche Sprache, AdV, INSPIRE) und kann deshalb nur bedingt verallgemeinert werden.
* Dieses Dokument beschränkt sich auf die '''Außenhülle''' von Gebäuden, d.h. Gebäudemodellierung bis LOD3.
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=== Zielgruppe ===
* Modellierer
* Datenhalter
* Entwickler
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=== Erforderliche Vorkenntnisse ===
* GML
* CityGML
* ALKIS
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=== Weiterführende Referenzen ===
* [https://portal.opengeospatial.org/modules/admin/license_agreement.php?suppressHeaders=0&access_license_id=3&target=http://portal.opengeospatial.org/files/%3fartifact_id=28802 CityGML 1.0 Spezifikation]

* [https://portal.opengeospatial.org/modules/admin/license_agreement.php?suppressHeaders=0&access_license_id=3&target=http://portal.opengeospatial.org/files/%3fartifact_id=47842 CityGML 2.0 Spezifikation]

* [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)]]

* [http://www.adv-online.de/icc/extdeu/binarywriterservlet?imgUid=42b23fd2-1153-911a-3b21-718a438ad1b2&uBasVariant=11111111-1111-1111-1111-111111111111&isDownload=true GeoInfoDok (Hauptdokument)]

* ALKIS Objektartgruppe Angaben zum Gebäude
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=== Dokumentkonventionen ===
* '''Features''' werden ''''''kursiv'''''' und mit dem entsprechend vorgeschlagenen '''Namensraum''' geschrieben.
* '''Online Verweise''' auf andere interne oder externe Seiten und Dokumente werden blau
* Gilt eine Aussage nicht für alle '''Levels of Detail''' (LOD), so ist dieses durch (LOD[1234][+]) gekennzeichnet. Z.B. gilt der Hinweis (LOD1) nur für LOD1, der Hinweis (LOD2+) für alle LOD's ab LOD2 aufwärts
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== Definitionen und Festlegungen ==

=== Level of Detail (Building, BuildingPart)===

'''Definition SIG 3D:'''
* LOD0
** Jedes Gebäude/Gebäudeteil wird durch ein horizontales Polygon (mit 3D Koordinaten, 2,5D) repräsentiert, das entweder die absolute Höhe des Gebäudegrundrisses oder die des Dachs wieder gibt.
* LOD1
** Für jedes Gebäude/Gebäudeteil wird die generalisierte Außenhülle durch genau einen Extrusionskörper (prismatisches Blockmodell) repräsentiert. Grund- und Bodenfläche sind horizontal und die seitlichen Begrenzungsflächen vertikal.
* LOD2
** Generalisierte Außenhülle (vertikale seitliche Begrenzungsflächen) mit prototypischer Dachform. Grundflächen, Wandflächen, Dachflächen, äußere Decken, äußere Böden, virtuelle Flächen und Gebäudeinstallationen (Balkone, Dachgauben, Schornsteine, ...) können als semantische Objekte repräsentiert sein.
* LOD3
** Repräsentation der maximal detaillierten Außenhülle und der tatsächlichen Dachform. Die bereits im LOD2 modellierten thematischen Begrenzungsflächen (Grund-, Wand-, Dach- und virtuelle Flächen, äußeren Decken, äußeren Böden) sowie Gebäudeinstallationen sind geometrisch detaillierter repräsentiert. Zusätzlich können Türen und Fenster als flächenhafte thematische Objekte modelliert werden.
* LOD4
** Hinsichtlich der Außenhülle identisch zu LOD3, hinzukommen sowohl geometrisch als auch thematisch modellierte Innenräume, einschließlich der inneren Begrenzungsflächen (Boden, Wand, Decke), innerer Installationen (fest eingebaut) und Möbel.
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=== Referenzkoordinatensystem ===
Die CityGML 2.0 Spezifikation empfiehlt dringend die Angabe eines Referenzkoordinatensystems. Für eine sinnvolle Nutzung der Daten ist ein gültiges Referenzkoordinatensystem zwingend erforderlich. Deshalb '''muss''' für jede Instanzdatei ein gültiges Referenzkoordinatensystem definiert sein, d.h.:

* Das Referenzkoordinatensystem muss '''dreidimensional''' (i.d.R. Lage- und Höhenreferenzsystem --> [[Definitionen#CCRS|siehe Compound Coordinate Referencesystem]]) sein.
* Das Referenzkoordinatensystem sollte sich innerhalb einer Instanzdatei '''nicht''' ändern.
* Das Referenzkoordinatensystem sollte '''einmal''' innerhalb von ''<gml:Envelope>'' definiert werden.

'''Empfehlung für Deutschland:''' ''ETRS89 / UTM / Bezugsellipsoid GRS80 + DHHN92''

'''Beispiel CityGML:'''

''<gml:boundedBy>

    ''<gml:Envelope srsDimension="3" srsName="'''urn:adv:crs:ETRS89_UTM32*DE_DHHN92_NH'''">''

    '''--> [[Definitionen#Kombi-Lage-Hoehe|siehe Kombinationen von Lage- und Höhenbezugsystemen in ALKIS]]'''

        ''<gml:lowerCorner srsDimension="3">458868.0 5438343.0 112.0 </gml:lowerCorner>''

        ''<gml:upperCorner srsDimension="3">458892.0 5438362.0 117.0 </gml:upperCorner>''

    ''</gml:Envelope>''

''</gml:boundedBy>''

'''Beispiel ALKIS:'''

''<gml:boundedBy>''

    ''<gml:Envelope srsName="'''urn:adv:crs:ETRS89_UTM32'''">''

        ''<gml:pos>367456.554 5718128.391</gml:pos>''

        ''<gml:pos>367505.094 5718091.143</gml:pos>''

    ''</gml:Envelope>''

''</gml:boundedBy>''

siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#Spatial-Reference-System|Handbuch - Teil 1]]
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=== <span id="Modellstruktur">Modellstruktur</span> ===

Die Verwendung von ''core:CityModel'' ist in der Spezifikation und im Schema nicht explizit geregelt. Das mehrfache Instanziieren von ''core:CityModel'' ist schemakonform und wird deshalb validiert.
Um Konflikte beim Importieren von CityGML Modellen zu verhindern, wird empfohlen '''genau eine''' Instanz von ''core:CityModel'' als '''Root Element''' zu verwenden.

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=== <span id="Höhenangaben">Höhenangaben</span> ===
Die ''measuredHeight'' ist die '''gemessene oder berechnete''' Höhe zwischen dem niedrigsten Geländeschnittpunkt und dem höchsten Punkt der Dachkonstruktion und hat folgende Eigenschaften:

* die ''measuredHeight'' ist ein '''einfaches''' Attribut und kann nicht näher spezifiziert/qualifiziert werden;
* die ''measuredHeight'' bezieht sich '''immer''' auf das '''reale Gebäude''';
* die ''measuredHeight'' ist '''unabhängig vom LOD''' des Gebäudes;
* wird die ''measuredHeight'' '''berechnet''', sollte das Geländemodell mit der '''höchsten verfügbaren Auflösung''' verwendet werden.

Für Flachdach, Schleppdach, Satteldach, Walmdach, Krüppelwalmdach, Mansardendach,
Zeltdach, Kegeldach, Kuppeldach, Sheddach, Bogendach und Turmdach gelten folgende Höhenangaben:

[[image:Höhenangaben-01.png|800px]]

Für Pultdach, Versetztes Pultdach und evtl. Sheddach gelten folgende Höhenangaben:

[[image:Höhenangaben-02.png|800px]]

Bei der Verwendung von verschiedenen Dachüberstandsvarianten gelten folgende Höhenangaben:

[[image:Höhenangaben-03.png|800px]]

Werden die in den Bildern angegebenen Absoluthöhen benötigt, müssen diese als generische Attribute (dimensionsbehaftetes ''gen:measureAttribute'') abgebildet werden:
* ''<gen:measureAttribute name="Min Geländepunkt"><gen:value uom="#m">Wert</gen:value></gen:measureAttribute>''
* ''<gen:measureAttribute name="Min Höhe Trauflinie"><gen:value uom="#m">Wert</gen:value></gen:measureAttribute>''
* ''<gen:measureAttribute name="Max Höhe Trauflinie"><gen:value uom="#m">Wert</gen:value></gen:measureAttribute>''
* ''<gen:measureAttribute name="Max Höhe Firstlinie"><gen:value uom="#m">Wert</gen:value></gen:measureAttribute>''
-----
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=== <span id="Geländeschnittlinien">Geländeschnittlinien</span> ===
Die Geländeschnittlinie ist in CityGML ein Attribut des Gebäudes oder des Gebäudeteils. Sie wird durch Verschneidung des Gebäudes bzw. Gebäudeteils mit dem Gelände erzeugt und hat folgende Eigenschaften:
* die Geländeschnittlinie kann '''gemessen oder berechnet''' werden;
* wird die Geländeschnittlinie '''berechnet''', sollte das Geländemodell mit der '''höchsten verfügbaren Auflösung''' verwendet werden;
* die Geländeschnittlinie ist '''ein Attribut des Gebäudes bzw. des Gebäudeteils''';
* äußere Gebäudeinstallationen (''bldg:BuildingInstallation'') werden bei der Berechnung der Geländeschnittlinie '''berücksichtigt''' (siehe '''Bild A''');
* Die Geländeschnittlinie als Produkt der Verschneidung von Gebäuden im jeweiligen LOD und dem genauesten zur Verfügung stehenden Gelände, ist im CityGML als Attribut des Gebäudes oder des Gebäudeteils definiert und hat keinen Bezug zu dem in einer Visualisierung verwendeten Gelände und dessen Auflösung und Genauigkeit.
* die Geländeschnittlinie kann aus '''mehreren unabhängigen Stücken''' bestehen;
* die Geländeschnittlinie '''muss nicht geschlossen''' sein;
* real nicht existierende Geländeschnittlinien (z.B. bei Gebäudeteilen) werden '''nicht berücksichtigt'''.
<table width="800px" border="0" cellspacing="6">
<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:TerrainIntersection-Fall a.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:TerrainIntersection-Fall b.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:TerrainIntersection-Fall c.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:TerrainIntersection-Fall d.png|200px]]
</td>
<tr align="middle" valign="top">
<td>
Bild A
</td>
<td>
Bild B
</td>
<td>
Bild C
</td>
<td>
Bild D
</td>
</tr>

</table>
-----
-----

=== <span id="AuskragendeBauelemente">Auskragende Bauelemente</span> ===
Auskragende Bauelemente sind '''Teile''' von Dächern, Wänden usw. die '''nicht bei der Volumenberechnung des Baukörpers''' berücksichtigt werden sollen. Auskragende Bauelemente werden wie folgt modelliert:
* immer als vom volumenbildenden Bauelement getrennte Fläche bzw. Flächen (siehe '''Bild A''')
* immer flächenförmig, bei einer Bauelementdicke bzw. -stärke kleiner 0,5 m (siehe '''Bild B''')
* LOD2 immer flächenförmig, wenn Bauelementdicke bzw. -stärke kleiner 0,5 m
* immer räumlich, bei einer Bauelementdicke bzw. -stärke größer 0,5 m (siehe '''Bild B''')
* LOD2 immer räumlich, wenn Bauelementdicke bzw. -stärke größer 0,5 m
* LOD3 immer maximale Genauigkeit auf der Grundlage von vorhandenen Informationen


<table border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="center">
<td width="900">
[[image:AuskragendeBauelemente-1.png|800px]]
</td>
<td width="600">
[[image:AuskragendeBauelemente-2.png|400px]]
</td>
</tr>
<tr align="middle" valign="top">
<td>
Bild A
</td>
<td>
Bild B
</td>
</tr>
</table>

-----
-----

=== <span id="GebäudeInGeschlossenerBauweise">Gebäude in geschlossener Bauweise</span> ===
Gebäude in geschlossener Bauweise (auch Doppel- und Reihenhäuser) werden wie folgt modelliert:
* Gebäude, die im '''Kataster eigenständig''' sind, werden als '''ein Gebäude''' modelliert.<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="center"><td width="400">[[image:GeschlosseneBauweise-01-V01.png|400px]]</td><td width="400">[[image:GeschlosseneBauweise-04-V01.png|400px]]</td></tr><tr align="left" valign="center"><td width="400">Einzelne Gebäude in geschlossener Bauweise</td><td width="400">Reihenhaus als Einzelgebäude</td></tr></table>
* Gebäude, die im '''Kataster zusammengefasst''' sind (evtl. Gebäudezeile, Doppel- und Reihenhäuser), werden als '''ein Gebäude''' modelliert und können ggf. in '''Gebäudeteile untergliedert''' werden.<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="center"><td width="400">[[image:GeschlosseneBauweise-02-V01.png|400px]]</td><td width="400">[[image:GeschlosseneBauweise-03-V01.png|400px]]</td></tr><tr align="left" valign="center"><td width="400">Reihenhaus als ein Gebäude modelliert</td><td width="400">Reihenhaus als Gebäudeteile modelliert</td></tr></table>
* Gebäude, für die '''keine Katasterinformationen''' verfügbar sind und die Gebäudeerfassung '''keine Strukturierung ermöglicht''' (z.B. u.U. Befliegung), werden als '''ein Gebäude''' modelliert.<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="center"><td width="400">[[image:GeschlosseneBauweise-02-V01.png|400px]]</td></tr><tr align="left" valign="center"><td width="400">Reihenhaus als ein Gebäude modelliert</td></tr></table>

Für die Modellierung der '''Begrenzungsflächen''' zwischen den Gebäuden gelten folgende geometrischen / semantischen Bedingungen:
* Gemeinsame Begrenzungsflächen dürfen nur '''innerhalb eines Gebäudes per Xlink referenziert''' werden (Gebäude - Gebäudeteil; Gebäudeteil - Gebäudeteil).

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=== <span id="Adressen">Adressen</span> ===
* Die CityGML Spezifikation erlaubt es sowohl dem Gebäude (''bldg:Building'', ''bldg:BuildingPart'') als auch Türen (''bldg:Door'') Adressen zuzuweisen. Da Türen erst ab LOD3 zur Verfügung stehen, wird empfohlen Adressen '''immer (in jedem LOD) einem Gebäude''' zuzuordnen.

* Es wird empfohlen die vollständige '''postalische''' Adresse zu verwenden.

* Einem Gebäude können '''mehrere''' Adressen zugeordnet werden

* '''Umlaute''' dürfen in Adressen benutzt werden (z.B. <span style="color:#008000">Köln ☺</span>, <span style="color:#008000">Koeln ☺</span>, <span style="color:#FF0000">Köln und Koeln gemischt ☹</span>).

'''Beispiel allgemein:'''
<table border="0" cellspacing="0">

<tr align="left" valign="top">
<td width="150">
Straße:
</td>
<td width="400">
Hermann-von-Helmholtz-Platz
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Hausnummer:
</td>
<td>
1
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Postleitzahl:
</td>
<td>
76344
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Ort:
</td>
<td>
Eggenstein-Leopoldshafen
</td>
</tr>

</table>

'''Beispiel CityGML:'''

''<core:Address>''

    ''<core:xalAddress>''

        ''<xAL:AddressDetails>''

            ''<xAL:Locality Type="Town">''

                 ''<xAL:LocalityName>'''Eggenstein-Leopoldshafen'''</xAL:LocalityName>''

                ''<xAL:Thoroughfare Type="Street">''

                    ''<xAL:ThoroughfareNumber>'''1'''</xAL:ThoroughfareNumber>''

                    ''<xAL:ThoroughfareName>'''Hermann-von-Helmholtz-Platz'''</xAL:ThoroughfareName>''

                ''</xAL:Thoroughfare>''

                ''<xAL:PostalCode>''

                    ''<xAL:PostalCodeNumber>'''76344'''</xAL:PostalCodeNumber>''

                ''</xAL:PostalCode>''

            ''</xAL:Locality>''

        ''</xAL:AddressDetails>''

    ''</core:xalAddress>''

''</core:Address>''
-----
-----

=== Codelisten ===
Die Codelisten für den internationalen Standard CityGML 2.0 können unter "http://www.sig3d.org/codelists/standard" heruntergeladen werden.

Empfehlungen in diesem Handbuch beziehen sich auf den Codelisten Vorschlag der SIG 3D. Diese Codelisten sind unter "http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D" zu finden.
Die Codelisten sind in deutscher Sprache und in Anlehnung an ALKIS.

In diesem Handbuch wird sich auf folgenden Codelists bezogen:

*Gebäude/Gebäudeteil (''bldg:Building/bldg:BuildingPart'')
**class http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/_AbstractBuilding_class.xml
**function http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/_AbstractBuilding_function.xml
**usage http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/_AbstractBuilding_usage.xml
**roofType http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/_AbstractBuilding_roofType.xml

*Gebäude Installationen (''bldg:BuildingInstallation'')
**function http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml

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-----

=== Generische Attribute ===
Generische Attribute bieten die Möglichkeit eigene, in CityGML nicht definierte Attribute abzubilden. Da diese Attribute '''keine im Standard verankerten Definitionen''' haben, beschränkt sich die '''Interoperabilität''' lediglich auf die entsprechenden '''Attributwerte'''. Eine semantische Auswertung kann nur durch '''zusätzliche''' Informationen erfolgen. Es stehen folgende Attributtypen zur Verfügung:
* ''stringAttribute'' - erlaubt eine beliebige Zeichenfolge
* ''intAttribute'' - erlaubt einen dimensionslosen ganzzahligen Wert
* ''doubleAttribute'' - erlaubt eine dimensionslose Gleitkommazahl
* ''dateAttribute'' - erlaubt eine Datumsangabe im Format Jahr-Monat-Tag (2012-03-08)
* ''uriAttribute'' - erlaubt eine URI (Unified Resource Identifier) (z.B. Verweis auf ein Dokument oder eine Webseite)
* ''measureAttribute'' - erlaubt dimensionsbehaftete Werte (CityGML 2.0)

Zur '''Gruppierung''' von generischen Attributen steht mit CityGML 2.0 '''''genericAttributeSet''''' zur Verfügung.

'''Beispiele CityGML'''

''<gen:stringAttribute name="'''Bauweise'''"><gen:value>'''Massivbau'''</gen:value></gen:stringAttribute>''

''<gen:intAttribute name="'''Anzahl der Eingänge'''"><gen:value>'''3'''</gen:value></gen:intAttribute>''

''<gen:doubleAttribute name="'''Grundflächenzahl GFZ'''"><gen:value>'''0.33'''</gen:value></gen:doubleAttribute>''

''<gen:dateAttribute name="'''Datum der Baufreigabe'''"><gen:value>'''2012-03-09'''</gen:value></gen:dateAttribute>''

''<gen:uriAttribute name="'''Web Seite'''"><gen:value>'''http://www.sig3d.org'''</gen:value></gen:uriAttribute>''

''<gen:measureAttribute name="'''Breite des Gebäudes'''"><gen:value uom="#'''m'''">'''10.00'''</gen:value></gen:measureAttribute>''

''<gen:genericAttributeSet name="'''Basismengen'''">''

:''<gen:measureAttribute name="Höhe"><gen:value uom="#m">9.00</gen:value></gen:measureAttribute>''

:''<gen:measureAttribute name="Grundflächen"><gen:value uom="#m2">80.00</gen:value></gen:measureAttribute>''

:''<gen:measureAttribute name="Volumen"><gen:value uom="#m3">720.00</gen:value></gen:measureAttribute>''

</gen:genericAttributeSet>
-----
-----

=== Geometrie ===

Für CityGML gibt es '''kein GML Profil'''. Das bedeutet, dass Instanzdateien mit jeder GML Geometrie validieren. Die '''Spezifikation schränkt''' aber die Nutzung der GML Geometrieklassen ein (CityGML 2.0 Annex D "Overview of employed GML3 geometry classes).
CityGML referenziert auf folgende Geometrieklassen ('''CityGML 2.0 Annex D'''):

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0">
<tr align="left">
<td width="250px">
'''Abstrakte Klassen'''
</td>
<td width="250px">
'''Instanziierbare Klassen'''
</td>
<td width="700px">
'''Weitere Einschränkungen'''
</td>
</tr>
<tr>
<td width="250px" rowspan="2">
''gml:_Solid''
</td>
<td width="250px">
''gml:'''Solid'''''
</td>
<td>
nur ''gml:OrientableSurface'', ''gml:Polygon'', ''gml:CompositeSurface'',

''tex:TexturedSurface'' (veraltet)
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''CompositeSolid'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>

<tr>
<td rowspan="6">
''gml:_Surface''
</td>
<td>
''gml:'''Polygon'''''
</td>
<td>
nur ''gml:'''LinearRing''''' und ''gml:'''Ring''''' ausschließlich mit ''gml:LineString'' oder ''gml:CompositeCurve''
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''gml:'''OrientableSurface'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''tex:TextureSurface''
</td>
<td>
veraltet
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''gml:'''CompositeSurface'''''
</td>
<td>
nur ''gml:OrientableSurface'', ''gml:Polygon'', ''gml:CompositeSurface'',

''tex:TexturedSurface'' (veraltet)
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''gml:'''TriangulatedSurface'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''gml:'''Tin'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>

<tr>
<td rowspan="2">
''gml:_Curve''
</td>
<td>
''gml:'''LineString'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''CompositeCurve'''''
</td>
<td>
nur ''gml:LineString'' und ''gml:CompositeCurve''
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:_GeometricPrimitive''
</td>
<td>
''gml:'''Point'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>
<tr>

<td>
''gml:_Coverage''
</td>
<td>
''gml:'''RectifiedGridCoverage'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>


<tr>
<td rowspan="6">
''gml:_AbstractGeometricAggregate''
</td>
<td>
''gml:'''MultiSolid'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>

</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''MultiSurface'''''
</td>
<td>
nur ''gml:OrientableSurface'', ''gml:Polygon'', ''gml:CompositeSurface'',

''tex:TexturedSurface'' (veraltet)
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''MultiCurve'''''
</td>
<td>
nur ''gml:LineString'' und ''gml:CompositeCurve''
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''MultiPoint'''''
</td>
<td>
keine Einschränkung
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''GeometricComplex'''''
</td>
<td>
beschränkt auf verbundene lineare Netzwerke
</td>
</tr>
<tr>
<td>
''gml:'''MultiGeometry'''''
</td>
<td>
Beschränkungen siehe mögliche Geometrietypen
</td>

</tr>

</table>

Um die Instanzdateien klein zu halten und um eine optimale Editierbarkeit der Modelle zu gewährleisten, sind größtmögliche ebene Polygone ggf. mit Löchern (innere Ringe) anzustreben.

-----
-----

=== Dateinamen ===
Um die CityGML Dateien von anderen XML Dateien zu unterscheiden, wird als Dateiendung *.gml empfohlen
-----
-----

== Modellierung ==

=== Basismodellierung ===
Die Basismodellierung umfasst die Modellierung von dem '''Gebäude/Gebäudeteil''' selbst (LOD1), mit entsprechenden '''Begrenzungsflächen''' (LOD2 und LOD3) und mit '''Fenstern und Türen''' (LOD3). Zusätzlich deckt die Basismodellierung die allgemeine Anwendung von '''Gebäudeinstallationen''' ab.
-----
-----
==== <span id="Gebäude">Gebäude (''bldg:Building'')</span> ====

===== Definition =====
'''ALKIS: [A]''' 'Gebäude' ist ein dauerhaft errichtetes Bauwerk, dessen Nachweis wegen seiner Bedeutung als Liegenschaft erforderlich ist sowie dem Zweck der Basisinformation des Liegenschaftskatasters dient.
'''SIG3D:''' Gebäude können auch unterirdisch sein.

===== CityGML Feature =====
''bldg:Building''

===== Geometrie =====
'''''gml:Solid''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:Solid| Handbuch - Teil 1]]

Für die Verwendung von gml:Solid wird abhängig vom LOD folgende Vorgehensweise empfohlen:

*Bei LOD1 enthält der Solid direkt die begrenzende Geometrie ('''Fall A''')
*Bei LOD2/LOD3 enthält der Solid Referenzen (Xlinks) auf die Geometrie der Begrenzungsflächen ([[#Wandflächen|Wand-]], [[#Dachflächen|Dach-]], [[#Grundflächen|Grund-]], [[#Äußere_Deckenflächen|Äußere Decken-]], [[#Äußere_Bodenflächen|Äußere Boden-]] und [[#Virtuelle_Begrenzungsflächen|virtuelle Begrenzungsfläche]] sowie [[#Türen|Türen]] und [[#Fenster|Fenster]]) ('''Fall B''')(siehe auch CityGML V2.0 Spezifikation Kapitel 10.3.9 Conformance requirements, Conformance requirement Nr. 4)


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="400">
[[image:BuildingSolid-V1.png|300px]]
</td>
<td width="400">
[[image:BuildingSolidXlink.png|350px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Fall A
</td>
<td>
Fall B
</td>
</tr>
</table>

'''''gml:MultiSurface''''' ''' <span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>'''

'''''gml:MultiCurve''''' '''<span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>'''

===== <span id="BuildingAttribute">Attribute</span> =====
; ''gml:id'' <span style="color:#008000">(verpflichtend)</span>
: mit der GML Version 3.2 wird eine id verpflichtend
; ''gml:name'' <span style="color:#00FF00">(empfohlen, wenn auch in ALKIS vorhanden)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Name' ist der Eigenname oder die Bezeichnung des Gebäudes.
; ''bldg:class'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Das Attribut ''bldg:class'' erlaubt eine nicht näher definierte Klassifikation der Gebäude; kein Vorschlag von SIG 3D;
; ''bldg:function'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Gebäudefunktion' ist die zum Zeitpunkt der Erhebung vorherrschend funktionale Bedeutung des Gebäudes (Dominanzprinzip); siehe Codeliste SIG 3D
; ''bldg:usage'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#0000FF">(bedingt empfohlen)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Nutzung' ist die Gebäudenutzung und enthält den jeweiligen prozentualen Nutzungsanteil an der Gesamtnutzung. Die Werte für das Attribut in ALKIS und CityGML sind sehr unterschiedlich.
; ''bldg:yearOfConstruction'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Baujahr' ist das Jahr der Fertigstellung oder der baulichen Veränderung des Gebäudes;
; ''bldg:yearOfDemolition'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Jahr des Rückbaus
;''bldg:roofType'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Dachform' beschreibt die charakteristische Form des Daches; siehe Codeliste SIG 3D
; ''bldg:measuredHeight'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Objekthöhe' ist die Höhendifferenz in [m] zwischen dem höchsten Punkt der Dachkonstruktion und der festgelegten Grundfläche des Gebäudes; siehe auch Kapitel [[#Höhenangaben|Höhenangaben]]
; ''bldg:storeysAboveGround'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen, wenn auch in ALKIS vorhanden)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Anzahl der oberirdischen Geschosse' ist die Anzahl der oberirdischen Geschosse des Gebäudes
; ''bldg:storeysBelowGround'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen, wenn auch in ALKIS vorhanden)</span>
:in Anlehnung an ALKIS: 'Anzahl der unterirdischen Geschosse' ist die Anzahl der unterirdischen Geschosse des Gebäudes
; ''bldg:storeysHeightsAboveGround'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Geschosshöhen der oberirdischen Geschosse
; ''bldg:storeysHeightsBelowGround'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Geschosshöhen der unterirdischen Geschosse
; ''bldg:lodXSolid'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Zeigt auf die LODX Volumengeometrie des Gebäudes
; ''bldg:lodXMultiSurface'' (LOD1, LOD2, LOD3) <span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>
:Zeigt auf die LODX Flächengeometrie des Gebäudes
; ''bldg:lodYMultiCurve'' (LOD2, LOD3) <span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>
:Zeigt auf die LODY Liniengeometrie des Gebäudes
; ''bldg:lodXTerrainIntersection'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Zeigt auf die LODX Liniengeometrie der [[#Geländeschnittlinien|Geländeschnittlinie]] des Gebäudes
; ''bldg:outerBuildingInstallation'' (LOD2, LOD3)
:Zeigt auf LOD2/LOD3 BuildingInstallation
; ''bldg:boundedBy'' (ab LOD2)
: Zeigt auf Begrenzungsflächen ([[#Wandflächen|Wand-]], [[#Dachflächen|Dach-]], [[#Grundflächen|Grund-]], [[#Äußere_Deckenflächen|Äußere Decken-]], [[#Äußere_Bodenflächen|Äußere Boden-]] und [[#Virtuelle_Begrenzungsflächen|virtuelle Begrenzungsfläche]])
; ''bldg:consistsOfBuildingPart'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Zeigt auf LOD1/LOD2/LOD3 BuildingPart
; ''bldg:address'' (LOD1, LOD2, LOD3)
:Zeigt auf eine oder mehrere Adressen

===== Beispiele =====

<table width="1200px" border="0" cellspacing="6">
<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Einfamilienhaus'''
</td>
</tr>
<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-real.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-ALKIS.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-LOD0.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-LOD1.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-LOD2.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Building-Example-1-V1-LOD3.png|200px]]
</td>
<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

</table>
-----
-----

==== <span id="Gebäude">Gebäudeteil (''bldg:BuildingPart'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' '''Gebäudeteile''' (''bldg:BuildingParts'') sind miteinander verbundene Baukörper eines Gebäudekomplexes ([http://de.wikipedia.org/wiki/Geb%C3%A4udetrakt siehe Gebäudetrakt (Wikipedia)]). Die Aufteilung der Baukörper kann nach verschiedenen Kriterien erfolgen, z.B.:
* Konstruktive Kriterien: Anzahl der Stockwerke, Dachform, Höhe, Bauweise,
* Administrative Kriterien: Gebäudefunktion, Besitzverhältnisse, Baujahr.

Gebäudeteile (''bldg:BuildingParts'') müssen folgende Bedingungen (notwendige Bedingungen) erfüllen:
* Ein Gebäudeteil hat '''immer''' eine Relation (bldg:consistsOfBuildingPart) zu '''genau einem''' Gebäude
* Gebäude und Gebäudeteile '''berühren sich''' (flächig oder linienförmig),
* Gebäudeteile sind '''"bodenständig"''' (z.B. Geschosse sind keine Gebäudeteile) und können folgende '''Eigenschaften''' haben:
** Gebäudeteile dürfen unterschiedliche '''Gebäudeattribute''' haben (Funktion, Dachtyp usw.),
** Gebäudeteile dürfen vom Gebäude '''abweichende Adressen''' haben,
** die Geometrie der Gebäudeteile (''bldg:BuildingParts'') muss so modelliert werden, dass sowohl das '''Volumen''' als auch die '''Oberflächen''' der Begrenzungsflächen (Wand-, Dach- und Bodenflächen) den realen Verhältnissen entsprechen ([[#BuildingPart/Geometrie|siehe Kapitel Gebäudeteil/Geometrie]]),
** Soll ein Gebäudeteil als '''Hauptgebäudeteil''' hervorgehoben werden, kann dessen Semantik und Geometrie im übergeordneten Gebäude modelliert werden,
** Gebäudeteile werden nicht weiter in Gebäudeteile unterteilt.

===== CityGML Feature =====

''bldg:BuildingPart''

===== <span id="BuildingPart/Geometrie"> Geometrie</span> =====
'''''gml:Solid''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:Solid|Handbuch - Teil 1]]

Für die Verwendung von gml:Solid wird abhängig vom LOD folgende Vorgehensweise empfohlen:

*Bei LOD1 enthalten die Solids direkt die begrenzende Geometrie ('''Fall A''').
*Bei LOD2/LOD3 enthalten die Solids Referenzen (Xlinks) auf die Geometrie der Begrenzungsflächen ([[#Wandflächen|Wand-]], [[#Dachflächen|Dach-]], [[#Grundflächen|Grund-]], [[#Äußere_Deckenflächen|Äußere Decken-]], [[#Äußere_Bodenflächen|Äußere Boden-]] und [[#Virtuelle_Begrenzungsflächen|virtuelle Begrenzungsfläche]] sowie [[#Türen|Türen]] und [[#Fenster|Fenster]]). '''Real nicht existierende Flächen''' werden als virtuelle Begrenzungsflächen modelliert ('''Fall B''').
*Bei LOD2/LOD3 enthalten die Solids Referenzen (Xlinks) auf die Geometrie der realen Begrenzungsflächen. '''Real nicht existierende Flächen''', die für den Solid notwendig sind, werden direkt an das Gebäudeteil zugeordnet ('''Fall C''').


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD1.png|200px]]
</td>
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD2-FallB.png|200px]]
</td>
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD2-FallB.png|200px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD1-gedreht.png|300px]]
</td>
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD2-gedreht-FallB.png|300px]]
</td>
<td width="400">
[[image:Geometrie-Beispiel-Wiki-LOD2-gedreht-FallC.png|300px]]
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
Fall A
</td>
<td>
Fall B
</td>
<td>
Fall C
</td>

</tr>
</table>

'''''bldg:boundedBy''''' Relation zu Begrenzungsflächen ([[#Wandflächen|Wand-]], [[#Dachflächen|Dach-]], [[#Grundflächen|Grund-]], [[#Äußere_Deckenflächen|Äußere Decken-]], [[#Äußere_Bodenflächen|Äußere Boden-]] und [[#Virtuelle_Begrenzungsflächen|virtuelle Begrenzungsfläche]])

'''''gml:MultiSurface''''' ''' <span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>'''

'''''gml:MultiCurve''''' '''<span style="color:#FF0000">(nicht empfohlen)</span>'''

===== <span id="BuildingAttribute">Attribute</span> =====
Da der Gebäudeteil vom Gebäude abgeleitet ist, stehen alle Attribute des Gebäudes auch für den Gebäudeteil zur Verfügung (siehe [[#BuildingAttribute|Gebäude Attribute]]).

'''Ausnahme:''' ''bldg:consistsOfBuildingPart''

===== Beispiele =====
<table width="1100px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left">
<td>
'''Büro mit Werkshalle'''
</td>
<td>

</td>
</tr>
<tr align="left">
<td width="550px" valign="bottom">
[[image:Buero-Werkshalle-01.png|500px]]
</td>
<td width="550px" valign="bottom">

</td>

</tr>
<tr align="left">
<td>
"strukturell eigenständige" Gebäudeteile --> function BuildingPart 1 "2020" "Bürogebäude"; function BuildingPart 2 "2210" "Produktionsgebäude"
</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>

<table width="1100px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left">
<td>
'''Einfamilienhaus mit versetztem Pultdach'''
</td>
<td>
'''Haus mit vorspringendem Geschoss'''
</td>
</tr>
<tr align="left">
<td width="550px" valign="bottom">
[[image:FJK-Haus-BuildingParts.png|500px]]
</td>
<td width="550px" valign="bottom">
[[image:FJK-Haus-BuildingParts-03.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left">
<td>
Keine "strukturell eigenständige" Gebäudeteile --> roofType "2200" "versetztes Pultdach"
</td>
<td>
Keine "strukturell eigenständige" Gebäudeteile; 1 Gebäudeteil nicht "bodenständig"
</td>
</tr>
</table>

'''Beispiele mit grundrissübergreifenden Bauteilen'''

Variante 1
[[image:Variante-01-V2-red.png|500px]]

'''Variante 2'''
[[image:Variante-02-V1-red.png|500px]]

Variante 3
[[image:Variante-03-V2-red.png|500px]]

-----
-----

==== <span id="Gebäudeinstallation">Gebäudeinstallation (''bldg:BuildingInstallation'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Permanent installierte '''Teile der Außenhülle''', die zur Gebäudestruktur gehören inklusive Loggia, Gauben usw. Türen und Fenster müssen durch die entsprechenden CityGML Klassen modelliert werden.

===== CityGML Feature =====

*'''LOD1:''' nicht verfügbar
*'''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
*'''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== <span id="Gebäudeinstallation/Geometrie"> Geometrie</span> =====
'''''gml:Geometry'''''

'''''gml:Geometry''''' erlaubt '''Punkte''', '''Linien''', '''Flächen''', '''Volumen''' und jede Kombination der genannten Geometrie Elemente. Die Verwendung von Punkten wird '''<span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''. Die Verwendung von Linien wird nur '''<span style="color:#0000FF">bedingt empfohlen</span>''', da nicht alle Anwendungen diese Geometrie verarbeiten können.

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:Haus-mit-Antenne-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:Haus-mit-SolarPanel-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:Haus-mit-Kamin-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
Linien (z.B. Antenne)
</td>
<td width="300">
Flächen (z.B. Solar Panel)
</td>
<td width="300">
Volumen (z.B. Kamin)
</td>
</tr>
</table>

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:Haus-mit-SatellitenAntenne-V2.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Treppe-V2-MultiGeo-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:Haus-mit-Balkon-V2.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
Linien und Flächen (z.B. Satellitenantenne)
</td>
<td width="300">
Linien und Flächen bzw. Flächen und Volumen (z.B. Eingangstreppe und Vordach)
</td>
<td width="300">
Linien, Flächen und Volumen (z.B. Balkon)
</td>
</tr>
</table>

'''''bldg:boundedBy''''' Relation zu Begrenzungsflächen ([[#Wandflächen|Wand-]], [[#Dachflächen|Dach-]], [[#Grundflächen|Grund-]], [[#Äußere_Deckenflächen|Äußere Decken-]], [[#Äußere_Bodenflächen|Äußere Boden-]] und [[#Virtuelle_Begrenzungsflächen|virtuelle Begrenzungsfläche]]) --> siehe auch [[#ErweiterteModellierung|Erweiterte Modellierung]]

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-Solid-V1.png|200px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-BoundeBy-V1.png|320px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
Haus mit kleinem Turm (Modelliert als Gebäudeinstallation mit Geometrie)
</td>
<td width="500">
Haus mit begehbarem Turm (Modelliert als Gebäudeinstallation mit Begrenzungsflächen)
</td>
</tr>
</table>
<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-Solid-V1-explode.png|200px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-BoundeBy-V1-explode.png|320px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
Haus mit kleinem Turm (Modelliert als Gebäudeinstallation mit Geometrie)
</td>
<td width="500">
Haus mit begehbarem Turm (Modelliert als Gebäudeinstallation mit Begrenzungsflächen)
</td>
</tr>
</table>

===== <span id="Gebäudeinstallation/Attribute">Attribute</span> =====
; ''gml:id'' <span style="color:#008000">(verpflichtend)</span>
: mit der GML Version 3.2 wird eine id verpflichtend
; ''bldg:class'' (LOD2, LOD3) <span style="color:#0000FF">(nicht empfohlen)</span>
:Keine Definition der SIG3D;
; ''bldg:function'' (LOD2, LOD3) <span style="color:#00FF00">(empfohlen)</span>
: Art der Gebäudeinstallation zum Zeitpunkt der Erhebung; siehe Codeliste SIG 3D;
; ''bldg:usage'' (LOD2, LOD3) <span style="color:#0000FF">(nicht empfohlen)</span>
:Keine Definition der SIG3D;
; ''bldg:lodXGeometry'' (LOD2, LOD3)
:Zeigt auf die LODX Geometrie der Gebäudeinstallation

===== <span id="Gebäudeinstallation/Beispiele">Beispiele</span> =====
<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-Solid-LOD1-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-Solid-LOD2-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-Solid-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
LOD1 keine Gebäudeinstallation
</td>
<td width="300">
LOD2 generalisierte Gebäudeinstallation
</td>
<td width="300">
LOD3 detaillierte Gebäudeinstallation
</td>
</tr>
</table>
<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-BoundeBy-LOD1-V1.png|400px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-BoundeBy-V1.png|400px]]
</td>
<td width="300">
[[image:LoD2-Haus-Turm-BoundeBy-LOD3-V1.png|400px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="center">
<td width="300">
LOD1 keine Gebäudeinstallation
</td>
<td width="300">
LOD2 generalisierte Gebäudeinstallation
</td>
<td width="300">
LOD3 detaillierte Gebäudeinstallation
</td>
</tr>
</table>

------
------

==== <span id="Grundflächen">Grundflächen (''bldg:GroundSurface'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''Grundfläche''' (''bldg:GroundSurface'') eines Gebäudes ist die '''äußere Fläche''' eines Bauteils [[Definitionen#Fußboden|Fußboden]], das das Gebäude nach unten gegen Erde oder Wasser begrenzt. Die Normalen der Grundflächen zeigen in der Regel nach unten.

===== CityGML Feature =====

*'''LOD1:''' nicht verfügbar
*'''LOD2:''' ''bldg:GroundSurface''
*'''LOD3:''' ''bldg:GroundSurface''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]
* Eine Grundfläche besteht nur aus den '''von außen sichtbaren''' Flächen.

[[image:GroundSurface-Flaech-Volumen.png|600px]]

* Die '''Lage (Elevation)''' der Grundfläche wird durch die Datenverfügbarkeit bestimmt:
** Liegen Informationen über Kellergeschosse vor, so liegt die Grundfläche bei Unterkante Kellerboden (Fall A);
** Wird die untere Berandung des Gebäudes durch den Verschnitt mit dem Gelände erzeugt, so liegt die Grundfläche auf dem Niveau des niedrigsten absoluter Geländepunkts der Geländeschnittlinie (Fall B);
** Wird die Grundfläche aus dem Verschnitt mit dem Gelände erzeugt, liegt die Grundfläche auf dem Gelände (<span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>)(Fall C).


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:GroundSurface-Skizze-5-V2.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-Skizze-6-V2.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-Skizze-7-V2.png|250px]]
</td>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Fall A'''
</td>
<td>
'''Fall B'''
</td>
<td>
'''Fall C'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>

</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Flächengeometrie der Grundfläche
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Flächengeometrie der Grundfläche
;''bldg:opening'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:GroundSurface-0-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-1-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-2-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-3-V1.png|250px]]
</td>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Einfache Bodenplatte ohne Keller
(1x bldg:GroundSurface)
</td>
<td>
Einfache Bodenplatte im Keller
(1x bldg:GroundSurface)
</td>
<td>
Zwei getrennte Bodenflächen bei teilweise unterkellertem Gebäude
(2x bldg:GroundSurface)
</td>
<td>
Zwei Bodenflächen mit unterschiedlicher Orientierung bei Rampen
(2x bldg:GroundSurface)
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>

</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:GroundSurface-5-V2.png|250px]]
</td>
<td width="253">
[[image:GroundSurface-6-V2.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:GroundSurface-7-V2.png|250px]]
</td>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Bodenfläche auf dem Niveau des Kellerbodens
(1x bldg:GroundSurface)
</td>
<td>
Bodenfläche auf dem Niveau des niedrigsten Punktes der Geländeschnittlinie
(1x bldg:GroundSurface)
</td>
<td>
Bodenfläche als Ergebnis mit dem Geländeverschnitt
(1x bldg:GroundSurface) <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>

</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>

</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>
-----
-----

==== <span id="Wandflächen">Wandflächen (''bldg:WallSurface'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''Wandfläche''' (WallSurface) eines Gebäudes ist die '''äußere Fläche''' eines Bauteils [[Definitionen#Wand|Wand]], das das Gebäude seitlich gegen Erde, Wasser und Luft begrenzt. Die Normalen der Wandflächen liegen in der Regel in der Horizontalen (+45 / -45).

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:WallSurface''
* '''LOD3:''' ''bldg:WallSurface''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]

* Eine '''Wandfläche''' besteht nur aus den '''von außen sichtbaren''' Flächen.

[[image:WallSurface-Flaechen-Volumen.png|600px]]

* '''Wandüberstände''', die das Gebäudevolumen nicht begrenzen, werden entsprechend den Regel für '''[[#AuskragendeBauelemente|auskragende Bauelemente (Kap. 3.5)]]''' modelliert.



* Eine '''Wandfläche''' muss aus '''mehreren Flächen (SurfaceMember)''' bestehen wenn:
** eine Wandfläche verschiedene '''Farben''' oder '''Texturen''' hat<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="top"><td width="300">[[image:WallSurface-mit-Farben-V1.png|300px]]</td><td width="300">[[image:WallSurface-mit-Texturen-V1.png|300px]]</td><tr align="left" valign="top"><td>4 Wandflächen mit je 3 Fläche (1 Fläche "Orange"; 2 Flächen "Beige")(4x bldg:WallSurface)</td><td>4 Wandflächen mit je 2 Flächen (1 Fläche Textur "Putz"; 1 Fläche Textur "Sandstein") (4x bldg:WallSurface)</td></table>
** eine Wandfläche '''nicht planar''' ist<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="top"><td width="300">[[image:WallSurface-Rund-V1.png|300px]]</td><td width="300">[[image:WallSurface-Laibungen-V1.png|300px]]</td><tr align="left" valign="top"><td>5 Wandflächen; 4 Wandflächen mit je 1 Fläche und 1 Wandfläche (runde Wand) mit 6 Flächen (4x bldg:WallSurface)</td><td>Wand vorne 1 Wandfläche mit 4 Flächen (Laibungsflächen); Wand rechts 1 Wandfläche mit 13 Flächen (12 Laibungsflächen)</td></table>
* Eine '''Wandfläche''' kann aus '''mehreren Flächen (SurfaceMember)''' bestehen wenn:
** eine '''Stockwerksstruktur''' angedeutet werden soll<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="top"><td width="300">[[image:WallSurface-ohne-Stockwerke-V1.png|300px]]</td><td width="300">[[image:WallSurface-mit-Stockwerke-V1.png|300px]]</td><tr align="left" valign="top"><td>4 Wandflächen mit je 1 Fläche(4x bldg:WallSurface)</td><td>4 Wandflächen mit je 3 Flächen (Erd-, Ober- und Dachgeschoss)(4x bldg:WallSurface)</td></table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Geometrie
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:opening''
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====
<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:WallSurface-0-V2.png|250px|link=WallSurface-0-Animation]]
</td>
<td width="250">
[[image:WallSurface-1-V2.png|250px|link=WallSurface-1-Animation]]
</td>
<td width="250">
[[image:WallSurface-2-V2.png|250px|link=WallSurface-2-Animation]]
</td>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Eine Wandfläche mit 4 Flächen
(1x bldg:WallSurface)
<span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>
</td>
<td>
Vier Wandflächen mit je 1 Fläche
(4x bldg:WallSurface)
</td>
<td>
Vier Wandflächen (drei gerade Wände mit je 1 Flächen und eine gekrümmte Wand mit 12 Flächen)
(4x bldg:WallSurface)
</td>
</tr>
</table>

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:WallSurface-3-V2.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:WallSurface-4-V2.png|250px]]
</td>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Eine Wandfläche bei ellipsenförmigen oder runden Grundrissen
(1x bldg:WallSurface)
</td>
<td>
5 Wandflächen durch versetzte Fassadenteile
(5x bldg:WallSurface)
</td>
</table>
-----
-----

==== <span id="Dachflächen">Dachflächen (''bldg:RoofSurface'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''Dachfläche''' (RoofSurface) eines Gebäudes ist die '''äußere Fläche''' eines Bauteils [[Definitionen#Dach|Dach]], das das Gebäude seitlich gegen Luft begrenzt. Die Normalen der Dachflächen zeigen in der Regel nach oben.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:RoofSurface''
* '''LOD3:''' ''bldg:RoofSurface''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]

* Eine Dachfläche besteht nur aus den von '''außen sichtbaren''' Flächen.

[[image:RoofSurface-Flaechen-Volumen.png|600px]]

* '''Dachüberstände''', die das Gebäudevolumen nicht begrenzen, werden entsprechend den Regel für '''[[#AuskragendeBauelemente|auskragende Bauelemente (Kap. 3.5)]]''' modelliert

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Geometrie
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:opening''
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Satteldach'''
</td>
<td width="250">
'''Satteldach'''
</td>
<td width="250">
'''Mischform'''
</td>
<td width="250">
'''Zeltdach'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:RoofSurface-0-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-1-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-2-V1.png|220px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-3-V1.png|250px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Eine Dachfläche mit 2 Flächen
(1x bldg:RoofSurface) <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>
</td>
<td>
Zwei Dachflächen mit je 1 Fläche
(2x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
Drei Dachflächen (zwei ebene Dachflächen mit je 1 Flächen und eine kegelförmige Dachfläche mit 12 Flächen)
(3x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
Eine kegelförmigen Dachfläche mit 24 Flächen
(1x bldg:RoofSurface)
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>

</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Krüppelwalmdach'''
</td>
<td width="250">
'''Mansardendach'''
</td>
<td width="250">
'''Bogendach'''
</td>
<td width="250">
'''Kuppeldach'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:RoofSurface-4-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-5-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-6-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-8-V1.png|220px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
4 Dachflächen
(4x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
Vier Dachflächen
(4x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
Eine Dachflächen mit 12 Flächen
(1x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
Eine Dachfläche mit 264 Flächen
(1x bldg:RoofSurface)
</td>
</tr>
</table>

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Sheddach I'''
</td>
<td width="250">
'''Sheddach II'''
</td>
<td width="250">

</td>
<td width="250">

</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:RoofSurface-9-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RoofSurface-10-V1.png|250px]]
</td>
<td width="250">

</td>
<td width="250">

</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
5 Dachflächen
(5x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>
10 Dachflächen
(10x bldg:RoofSurface)
</td>
<td>

</td>
<td>

</td>
</tr>
</table>
-----
-----

==== <span id="Äußere_Bodenflächen">Äußere Bodenflächen (''bldg:OuterFloorSurface'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''Äußere Bodenfläche''' (OuterFloorSurface) eines Gebäudes ist die '''äußere Fläche''' eines Bauteils [[Definitionen#Fußboden|Fußboden]], das das Gebäude nach oben gegen Luft begrenzt. Die Normalen der Äußeren Bodenflächen zeigen in der Regel nach oben.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:OuterFloorSurface''
* '''LOD3:''' ''bldg:OuterFloorSurface''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]
* Eine äußere Bodenfläche besteht nur aus den von '''außen sichtbaren''' Flächen.


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="400">
[[image:OuterFloorSurface-Uebersicht.png|300px]]
</td>
<td width="600">
[[image:OuterFloorSurface-Flaechen-Volumen.png|600px]]
</td>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Geometrie
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:opening''
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Dachterrasse'''
</td>
<td width="250">
'''Loggia'''
</td>
<td width="250">
'''Altan'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="300">
[[image:OuterFloorSurface-01-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:OuterFloorSurface-02-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:OuterFloorSurface-03-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
1 x OuterFloorSurface
</td>
<td>
1 x OuterFloorSurface
</td>
<td>
1 x OuterFloorSurface
</td>
</tr>
</table>

-----
-----

==== <span id="Äußere_Deckenflächen">Äußere Deckenflächen (''bldg:OuterCeilingSurface'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''Äußere Deckenfläche''' eines Gebäudes ist die '''äußere Fläche''' eines Bauteils [[Definitionen#Decke|Decke]], das das Gebäude nach unten gegen Luft begrenzt. Die Normalen der Äußeren Deckenflächen zeigen in der Regel nach unten.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:OuterCeilingSurface''
* '''LOD3:''' ''bldg:OuterCeilingSurface''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]
* Eine äußere Deckenfläche besteht nur aus den von '''außen sichtbaren''' Flächen.


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="400">
[[image:OuterFloorSurface-Uebersicht.png|300px]]
</td>
<td width="600">
[[image:OuterCeilingSurface-Flaechen-Volumen.png|600px]]
</td>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Geometrie
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:opening''
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Durchfahrt'''
</td>
<td width="250">
'''Loggia'''
</td>
<td width="250">
'''Auskragendes Stockwerk'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="300">
[[image:OuterCeilingSurface-02-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:OuterCeilingSurface-01-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:OuterCeilingSurface-03-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
1 x OuterCeilingSurface
</td>
<td>
1 x OuterCeilingSurface
</td>
<td>
1 x OuterCeilingSurface
</td>
</tr>
</table>

-----
-----

==== <span id="Virtuelle_Begrenzungsflächen">Virtuelle Begrenzungsflächen (''bldg:ClosureSurface'')</span>====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die '''virtuelle Begrenzungsfläche''' (''bldg:ClosureSurface'') eines Gebäudes oder eines Raumes ist eine nicht real existierende Fläche, die das Gebäude oder den Raum begrenzt, um ein legales Volumen zu bilden.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:ClosureSurface''
* '''LOD3:''' ''bldg:ClosureSurface''

===== Geometrie =====
'''gml:MultiSurface''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]
* Eine virtuelle Begrenzungsfläche des Gebäudes besteht nur aus den von '''außen sichtbaren''' (gedachten) Flächen.

===== Attribute =====
;''bldg:lod2MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD2 Geometrie
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:opening'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>
:Zeigt auf ein CityGML feature ''bldg:Opening'' (''bldg:Door'' (siehe [[#Türen|Türen]]) oder ''bldg:Window'' (siehe [[#Fenster|Fenster]]))

===== Beispiele =====


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Offene Scheune'''
</td>
<td width="250">
'''Durchgangsbahnhof'''
</td>
<td width="250">
'''Parkhaus'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="300">
[[image:ClosureSurface-01-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:ClosureSurface-03-V1.png|300px]]
</td>
<td width="300">
[[image:ClosureSurface-02-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
1 x ClosureSurface
</td>
<td>
2 x ClosureSurface
</td>
<td>
28 x ClosureSurface
</td>
</tr>
</table>

-----
-----

==== <span id="Türen">Türen (''bldg:Door'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Die Tür ist ein Bauteil, das eine Öffnung schließt und hauptsächlich für den Ein- und Ausgang beabsichtigt ist.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' nicht verfügbar
* '''LOD3:''' ''bldg:Door''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]

* Türen können nur aus den von '''außen sichtbaren''' Flächen (Fall A, B und C) oder als '''räumliche Objekte''' (Fall D) modelliert werden.

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:TerrassenTuer-Detail-0.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:TerrassenTuer-Detail-0-Texture.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:TerrassenTuer-Detail-1-Flaeche.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:TerrassenTuer-Detail-1.png|250px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:TerrassenTuer-Schnitt-Detail-0.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:TerrassenTuer-Schnitt-Detail-0-Texture.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:TerrassenTuer-Schnitt-Detail-1-Flaeche.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:TerrassenTuer-Schnitt-Detail-1.png|250px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Fall A''' (eine einfache Fläche)
</td>
<td>
'''Fall B''' (eine einfache Fläche mit Textur)
</td>
<td>
'''Fall C''' (nur von außen sichtbare Flächen der detaillierten Tür)
</td>
<td>
'''Fall D''' (Tür als räumliches Objekt)
</td>
</tr>
</table>

* Um eine geschlossen Außenhülle des Gebäudes zu gewährleisten, sollten Türen '''nicht im geöffneten Zustand''' (Fall A) sondern im '''geschlossenen Zustand''' (Fall B) modelliert werden.

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="500">
[[image:Tuer-offen-red-v1.png|500px]]
</td>
<td width="500">
[[image:Tuer-zu-red-v1.png|500px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Fall A''' (Türen geöffnet)
</td>
<td>
'''Fall B''' (Türen geschlossen)
</td>
</tr>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie
;''bldg:address''
:Zeigt auf eine Adresse

===== Beispiele =====


<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Einfache Türen'''
</td>
<td width="250">
'''Einfache Türen mit Laibung'''
</td>
<td width="250">
'''Detaillierte Türen'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:Beispiel-Tueren-GanzEinfach-Red-V1.png|300px]]
</td>
<td width="250">
[[image:Beispiel-Tueren-Einfach-Red-V1.png|300px]]
</td>
<td width="250">
[[image:Beispiel-Tueren-Komplex-Red-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 19
</td>
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 128
</td>
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 3498
</td>
</tr>
</table>

----
----

==== <span id="Fenster">Fenster (''bldg:Window'')</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Das Fenster ist ein Bauteil, das eine Öffnung schließt und hauptsächlich für die natürliche Belüftung und Beleuchtung vorgesehen ist.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' nicht verfügbar
* '''LOD3:''' ''bldg:Window''

===== Geometrie =====
'''''gml:MultiSurface''''' siehe auch [[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)#gml:MultiSurface| Handbuch - Teil 1]]

* Fenster können nur aus den von '''außen sichtbaren''' Flächen (Fall A, B und C) oder als '''räumliche Objekte''' (Fall D) modelliert werden.
<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:RechteckFenster-Detail-0.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RechteckFenster-Detail-0-Texture.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RechteckFenster-Detail-1-Flaeche.png|250px]]
</td>
<td width="250">
[[image:RechteckFenster-Detail-1.png|250px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:RechteckFenster-Schnitt-Detail-0.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:RechteckFenster-Schnitt-Detail-0-Texture.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:RechteckFenster-Schnitt-Detail-1-Flaeche.png|250px]]
</td>
<td>
[[image:RechteckFenster-Schnitt-Detail-1.png|250px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Fall A''' (eine einfache Fläche)
</td>
<td>
'''Fall B''' (eine einfache Fläche mit Textur)
</td>
<td>
'''Fall C''' (nur von außen sichtbare Flächen des detaillierten Fensters)
</td>
<td>
'''Fall D''' (Tür als räumliches Objekt)
</td>
</tr>
</table>

* Um eine geschlossen Außenhülle des Gebäudes zu gewährleisten, sollten Fenster '''nicht im geöffneten Zustand''' (Fall A) sondern im '''geschlossenen Zustand''' (Fall B) modelliert werden.

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="500">
[[image:Fenster-offen-red-v1.png|500px]]
</td>
<td width="500">
[[image:Fenster-geschlossen-red-v1.png|500px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Fall A''' (Fenster geöffnet)
</td>
<td>
'''Fall B''' (Fenster geschlossen)
</td>
</tr>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:lod3MultiSurface''
:Zeigt auf die LOD3 Geometrie

===== Beispiele =====

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
'''Einfache Fenster'''
</td>
<td width="250">
'''Einfache Fenster mit Laibung'''
</td>
<td width="250">
'''Detaillierte Fenster'''
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="250">
[[image:Beispiel-Fenster-GanzEinfach-Red-V1.png|300px]]
</td>
<td width="250">
[[image:Beispiel-Fenster-Einfach-Red-V1.png|300px]]
</td>
<td width="250">
[[image:Beispiel-Fenster-Komplex-Red-V1.png|300px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 28
</td>
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 412
</td>
<td>
Anzahl der Polygone (Gesamtmodell) = 6269
</td>
</tr>
</table>

----
----

=== <span id ="ErweiterteModellierung">Erweiterte Modellierung</span> ===
Die Erweiterte Modellierung umfasst die Modellierung von häufig vorkommenden '''architektonischen Bauelementen''', die das äußere Erscheinungsbild des Gebäudes signifikant prägen. Diese Bauelemente werden in der Regel als '''Gebäudeinstallationen''' modelliert.
-----
-----
==== <span id="Balkone">Balkone</span> ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Ein '''Balkon''' [balˈkɔŋ, auch, süddt./österr. nur: bal'ko:n, schweiz. 'balko:n oder 'bau̯ko:n; Plural: Balkone, norddt. Balkons] ist eine Plattform an einem Gebäude, die über dem Geländeniveau liegt und aus dem Baukörper hinausragt. Ein Balkon wird von einer Brüstung oder einem Geländer eingefasst. Das Wort geht auf das italienische Wort balcone zurück, dieses seinerseits auf das althochdeutsche (möglicherweise durch die Langobarden vermittelte) Wort balko „Balken“ [Wikipedia].

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
* '''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== Geometrie =====

*'''''gml:Geometry'' <span style="color:#00FF00">empfohlen</span>'''
** '''Schwellenwerte LOD2:'''
*** Modellierung nur, wenn Tiefe des Balkons >= 0,5 m;
**** Grundfläche flächig, wenn Dicke des Bauteils <= 0,5 m;
**** Seitenwände flächig, wenn Dicke des Bauteils <= 0,5 m;
** '''Schwellenwerte LOD3:'''
*** Modellierung nur, wenn Tiefe des Balkons >= 0,2 m;
**** Grundfläche flächig, wenn Dicke des Bauteils <= 0,2 m;
**** Seitenwände flächig, wenn Dicke des Bauteils <= 0,2 m;
** '''Modellierungsprinzip'''
*** Das Gebäude enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie
*** Der Balkon wird als '''BuildingInstallation mit Geometrie''', d.h. ohne weitere semantische Differenzierung, modelliert
*** Das Gebäudevolumen referenziert (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="600">
[[image:Balkon-Prinzip.png|600px]]
</td>
</tr>
<tr align="center" valign="top">
<td>
Modellierungsprinzip eines Balkons</td>
</tr>
</table>

*'''''bldg:boundedBy'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''

===== Attribute =====
;''bldg:function''
:Balkon'' (1000); siehe SIG 3D Codelistenvorschlag für [http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml ''bldg:BuildingInstallation --> function'' ]
;''bldg:boundedBy''
:<span style="color:#FF0000">'''nicht empfohlen:'''</span> Ein Balkon wird als '''ein''' Bauteil angesehen, das semantisch nicht mehr untergliedert wird.

===== Beispiele =====

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" >

<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Balkone'''
</td>
</tr>

<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td rowspan="2" width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-red.JPG|200px]]
</td>
<td rowspan="2" width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-ALKIS.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-LOD0.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-LOD1.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-LOD2.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:KHH-3-Balkone-01-LOD3.png|200px]]
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/6/6e/KHH-3-Balkone-LOD0-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/c/ce/KHH-3-Balkone-LOD1-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/a/ac/KHH-3-Balkone-LOD2-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/d/d0/KHH-3-Balkone-LOD3-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
</tr>


<tr align="left">
<td colspan="6">
Über Geländeniveau, außerhalb des Baukörpers --> Balkon
</td>
</tr>
</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0">

<tr align="middle">
<td rowspan="2" width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-03-red.png|200px]]
</td>
<td rowspan="2" width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-Alkis.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-LOD0-01.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-LOD1-01.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-LOD2-01.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Eckbalkon-LOD3-02.png|200px]]
</td>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/9/96/Eckbalkon-LOD0-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/4/4a/Eckbalkon-LOD1-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/7/77/Eckbalkon-LOD2-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/5/56/Eckbalkon-LOD3-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>

</tr>
<tr align="left">
<td colspan="6">
Über Geländeniveau, teilweise außerhalb des Baukörpers, nicht durch 3 Wände begrenzt --> Balkon (keine Loggia)
</td>
</tr>
</table>



==== Loggien ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Eine '''Loggia''' ist ein nach oben geschlossener Außenraum innerhalb des Gebäudegrundrisses, der auf '''3''' Seiten in voller Geschosshöhe umbaut ist [Sprengnetter-Bibliothek 20.0]. Als '''Loggia''' (aus dem Italienischen) wird in der Architektur ein Raum in einem Gebäude bezeichnet, der sich mittels Bögen oder anderer Konstruktionen zum Außenraum öffnet. Auf der Erdgeschossebene schaffen Loggien einen Übergangsbereich zwischen Außen- und Innenraum, im Obergeschoss werden sie als Verbindungsgang oder Freisitz genutzt [Wikipedia:].

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
* '''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== Geometrie =====
*'''''gml:Geometry'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''

*'''''bldg:boundedBy'' <span style="color:#00FF00">empfohlen</span>'''
** '''Schwellenwerte LOD2:'''
*** Modellierung nur, wenn Tiefe der Loggia >= 0,5 m;
** '''Schwellenwerte LOD3:'''
*** Modellierung nur, wenn Tiefe der Loggia >= 0,2 m;
** '''Modellierungsprinzip'''
*** Das Gebäude enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie
*** Die Loggia (BuildingInstallation) '''referenziert (Xlink)''' auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes. Ist der Boden der Loggia nicht Teil der Außenhülle des Gebäudes wird sie als Begrenzungsfläche mit Geometrie am BuildingInstallation modelliert.
*** Das Gebäudevolumen referenziert (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="600">
[[image:Loggia-Prinzip-v2.png|600px]]
</td>
</tr>
<tr align="center" valign="top">
<td>
Modellierungsprinzip einer Loggia</td>
</tr>
</table>


===== Attribute =====
;''bldg:function''
:Loggia (1001); siehe SIG 3D Codelistenvorschlag für [http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml ''bldg:BuildingInstallation --> function'' ]
;''bldg:boundedBy''
:<span style="color:#00FF00">'''empfohlen:'''</span> Eine Loggia wird als ein Bauteil angesehen, das sich semantisch aus Begrenzungsflächen des Gebäudes und evtl. einer äußeren Bodenflächen zusammensetzt.

===== Beispiele =====

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Loggien'''
</td>
</tr>

<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Loggia_Z09.png|200px]]
Innenliegende Loggia
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z09.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z09.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_01.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/9/9a/Loggia-01-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z12.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z12.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_01.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/9/9a/Loggia-01-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Loggia_Z13.png|200px]]
Teilweise zurückspringendes Erdgeschoss
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z13.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z14.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_02.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/6/63/Loggia-02-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Loggia_Z13.png|200px]]
Mehrgeschossiges Gebäude mit innenliegenden Loggien
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z15.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z14.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_03.jpg.png|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/c/c2/Loggia-03-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z16.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z16.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_03.jpg.png|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/c/c2/Loggia-03-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Loggia_Z17.png|200px]]
Mehrgeschossiges Gebäude, Loggien über gesamte Frontbreite und Höhe
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z17.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z17.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_04.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/d/d8/Loggia-04-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z18.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z17.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_04.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/d/d8/Loggia-04-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Loggien_halbe_Breite-05-Foto-V1.png|200px]]
Loggien über halbe Frontbreite (Reihenhaus)
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:|200px]]
Kamen Am Langen Kamp 25
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_05.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/a/a9/Loggia-05-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Vorgebaute_Loggien-06-Foto-V1.jpg|200px]]
Vorgebaute Loggien
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Loggia_Z19.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Loggia_Z14.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Loggia_Z19.png|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/f/f6/Loggia-06-CityGML-LOD2_V1.gml CityGML herunterladen] *
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>
</table>
* Die Geometrie ist bei diesem Beispiel innerhalb des <code>lod2Solid</code> modelliert, nicht in den jeweiligen <code>BoundarySurface</code> Elementen (Widerspruch zum Standard)!

==== Durchfahrten ====

===== Definition =====
SIG3D: offene '''Durchfahrt''' ist eine Stelle, an der mit '''Fahrzeugen''' durch Gebäude ebenerdig gefahren werden kann und die durch Wände und eine Decke begrenzt ist.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
* '''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== Geometrie =====
*'''''gml:Geometry'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''



*'''''bldg:boundedBy'' <span style="color:#00FF00">empfohlen</span>'''
** Schwellenwerte LOD2 / LOD3:
*** Modellierung nur, wenn Breite und Höhe der Durchfahrt >= 2 m;
** '''Modellierungsprinzip''' (Durchfahrt in einem Gebäude)
*** Das Gebäude enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie
*** Die Durchfahrt (BuildingInstallation) '''referenziert (Xlink)''' auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes.
*** Das Gebäudevolumen referenziert (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes<table border="0" cellspacing="6"><tr align="left" valign="center"><td width="600">[[image:Durchfahrt-Prinzip.png|600px]]</td></tr><tr align="center" valign="top"><td>Modellierungsprinzip einer Durchfahrt</td></tr></table>
** '''Modellierungsprinzip''' (Gemeinsame Durchfahrt durch zwei Gebäude)
*** Die Gebäude enthalten jeweils alle Begrenzungsflächen mit Geometrie
*** Die Durchfahrt (BuildingInstallation) wird dem Gebäude mit dem größeren Anteil der Durchgangsbreite zugeordnet. Die Durchfahrt '''referenziert (Xlink)''' auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes und komplettiert die Durchfahrt mit Begrenzungsgeometrie an der BuildingInstallation.
*** Die Gebäudevolumen referenzieren (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen der jeweiligen Gebäude<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="600">
[[image:Durchfahrt-Prinzip-Var-2.png|600px]]
</td>
</tr>
<tr align="center" valign="top">
<td>
Modellierungsprinzip einer gemeinsamen Durchfahrt</td>
</tr>
</table>

<br />
'''Anmerkung:''' Die Modellierung von Gebäuden in geschlossener Bauweise wird in [[#GebäudeInGeschlossenerBauweise|Kapitel 3.7]] beschrieben

===== Attribute =====
;''bldg:function''
:Durchfahrt (1002); siehe SIG 3D Codelistenvorschlag für [http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml ''bldg:BuildingInstallation --> function'' ]
;''bldg:boundedBy''
:<span style="color:#00FF00">'''empfohlen:'''</span> Eine Durchfahrt wird als ein Bauteil angesehen, das sich semantisch aus Begrenzungsflächen des Gebäudes und evtl. einer äußeren Bodenflächen zusammensetzt.

===== Beispiele =====
<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Durchfahrten'''
</td>
</tr>

<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Durchfahrt_Z26.png|200px]]
Durchfahrt in einem Gebäude
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Durchfahrt_Z26.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z26.png|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/0/05/Durchfahrt-01-CityGML-LOD1-V2.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Durchfahrt-01-LOD2.jpg|200px]]<br />
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/2/20/Durchfahrt-01-CityGML-LOD2-V2.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Zwei_Gebaeude_mit_gemeinsamer_Durchfahrt-02-Foto-V1.jpg|200px]]
Zwei Gebäude mit gemeinsamer Durchfahrt
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Durchfahrt_Z27.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z26.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Durchfahrt-02-LOD2.jpg|200px]]<br />
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/a/a5/Durchfahrt-02-CityGML-LOD2-V4.gml CityGML herunterladen]<br />
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">

Zwei Gebäude mit getrennten Durchfahrten
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Durchfahrt_Z28.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z27.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Durchfahrt-03-LOD2.jpg|200px]]<br />
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/f/f1/Durchfahrt-03-CityGML-LOD2-V2.gml CityGML herunterladen]<br />
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">

Zwei versetzt stehende Gebäude mit getrennten Durchfahrten
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Durchfahrt_Z29.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z29.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Durchfahrt-04-LOD2.jpg|200px]]<br />
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/4/4c/Durchfahrt-04-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen]<br />
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Zwei_Gebaeude_mit_einseitiger_Durchfahrt-05-Foto-V1.jpg|200px]]
Zwei Gebäude mit einseitiger Durchfahrt
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z27.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Durchfahrt-05-LOD2.jpg|200px]]<br />
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/e/eb/Durchfahrt-05-CityGML-LOD2-V1.gml CityGML herunterladen]<br />
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Zwei_Gebaeude_mit_Verbindungstrakt-01-Foto-V1.jpg|200px]]
Zwei Gebäude mit Verbindungstrakt
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:ALKIS_Durchfahrt_Z31.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z31.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Durchfahrt_Z31.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:Real_Durchfahrt_Z53.png|200px]]
Durchfahrt im Obergeschoss
</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">

</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD1_Durchfahrt_Z53.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
[[image:LOD2_Durchfahrt_Z53.png|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="bottom">
</td>
</tr>
</table>

==== Dachgauben / Zwerchhaus (Zwerchgiebel)====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Eine '''Dachgaube''', kurz Gaube, vereinzelt auch Dachgaupe bzw. Gaupe, ist ein Dachaufbau im geneigten Dach eines Gebäudes. Die Dachgaube dient zur Belichtung und Belüftung der Dachräume. Zu diesem Zweck befinden sich in den Gauben von Wohngebäuden im Allgemeinen Fenster. Gleichzeitig vergrößert eine Gaube den nutzbaren Raum im Dachgeschoss [Wikipedia].

Eine '''Dachgaube''' steht nicht in einer Ebene mit einer Außenwand des Gebäudes. Die Dachgaube (bzw. dessen Grundriss) hat einen Mindestversatz von 0,5 m und liegt innerhalb des Gebäudegrundrisses.

'''SIG3D:''' Das '''Zwerchhaus''' ist ein ein- oder mehrgeschossiger Aufbau eines geneigten Daches. Es hat einen Giebel und ein eigenes Dach. Der Zwerchgiebel steht in der Flucht der Gebäudeaußenwand. Dadurch unterscheidet sich das Zwerchhaus von der Gaube, die unabhängig von den Außenwänden auf dem Dach positioniert ist. Das Dach des Zwerchhauses ist häufig als Satteldach ausgebildet. Dessen First verläuft quer (zwerch) zum Dachfirst des Hauptdachs. Entsprechend stehen die Traufen von Zwerchdach und Hauptdach rechtwinklig zueinander [Wikipedia].

'''Anmerkung:''' Das '''Zwerchhaus''' wird nicht als Gebäudeinstallation modelliert sondern als Begrenzungsflächen am Gebäude selbst.

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
* '''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== Geometrie =====
*'''''gml:Geometry'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''

*'''''bldg:boundedBy'' <span style="color:#00FF00">empfohlen</span>'''
** Schwellenwerte LOD2:
*** Modellierung nur, wenn Breite und Höhe der Dachgaube >= 2 m;
** Schwellenwerte LOD3:
***
** '''Modellierungsprinzip'''
*** Das Gebäude enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie des Gebäudekörpers. Um das Volumen zu schließen wird eine ClosureSurface in die Dachlücke modelliert.
*** Die Dachgaube (BuildingInstallation) '''enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie''' der Dachgaube. Um das Volumen zu schließen wird eine ClosureSurface modelliert oder auf die entsprechende ClosureSurface des Gebäudekörpers referenziert (Xlink mit OrientableSurface).
*** Das Gebäudevolumen, Volumen des Gebäudekörpers und Volumen der Dachgaube ('''CompositeSolid'''), referenziert (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudekörpers und der Dachgaube.

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="600">
[[image:Dachgaube-Prinzip.png|600px]]
</td>
</tr>
<tr align="center" valign="top">
<td>
Modellierungsprinzip einer Dachgaube</td>
</tr>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:function''
:Dachgaube (1003); siehe SIG 3D Codelistenvorschlag für [http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml ''bldg:BuildingInstallation --> function'' ]
;''bldg:boundedBy''
:<span style="color:#00FF00">'''empfohlen:'''</span> Eine Dachgaube wird als ein Bauteil angesehen, das sich semantisch aus Begrenzungsflächen des Gebäudes zusammensetzt.

===== Beispiele =====
<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" >

<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Dachgaube'''
</td>
</tr>

<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="top">

</td>
<td width="200px" valign="top">

</td>
<td width="200px" valign="top">

</td>
<td width="200px" valign="top">

</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:DachgaubeClosure-01-LOD2.jpg|200px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/b/b5/DachgaubeClosure-V1.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">

</td>
</tr>
</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" >

<tr align="left">
<td colspan="6">
'''Zwerchhaus (Zwerchgiebel)'''
</td>
</tr>

<tr align="middle" valign="top">
<td>
Reales Beispiel
</td>
<td>
ALKIS
</td>
<td>
CityGML LOD0
</td>
<td>
CityGML LOD1
</td>
<td>
CityGML LOD2
</td>
<td>
CityGML LOD3
</td>
</tr>

<tr align="middle">
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchhaus-Foto-V3.jpg|200px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchgiebel-ALKIS-v02.png|170px]]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchgiebel-LOD0-v02.png|170px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/a/a0/Zwerchgiebel-LOD0-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchgiebel-LOD1-v02.png|170px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/3/32/Zwerchgiebel-LOD1-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchgiebel-LOD2-v02.png|170px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/4/4b/Zwerchgiebel-LOD2-V02.gml CityGML herunterladen]
</td>
<td width="200px" valign="top">
[[image:Zwerchgiebel-LOD3-v02.png|170px]]
[http://wiki.quality.sig3d.org/images/d/d4/Zwerchgiebel-LOD3-V01.gml CityGML herunterladen]
</td>

</tr>
</table>

==== Arkaden / Architrav ====

===== Definition =====
'''SIG3D:''' Eine '''Arkade''' (lateinisch arcus: Bogen) bezeichnet in der Architektur einen von Pfeilern oder Säulen getragenen Bogen. Der Bogen lässt wesentlich größere Spannweiten zu als dies beim Architrav möglich ist [Wikipedia].

'''SIG3D:''' Der '''Architrav''' (von italienisch architrave, aus griechisch ἀρχι, archi-, Ober-, Haupt- und lateinisch trabs, Balken) ist ein auf einer Stützenreihe ruhender Horizontalbalken. In der Antike wurde der Architrav auch Epistyl genannt, da er hier meist auf Säulen ruht (Epistyl von griechisch auf den Säulen liegend)[Wikipedia].

===== CityGML Feature =====
* '''LOD1:''' nicht verfügbar
* '''LOD2:''' ''bldg:BuildingInstallation''
* '''LOD3:''' ''bldg:BuildingInstallation''

===== Geometrie =====
*'''''gml:Geometry'' <span style="color:#FF0000">nicht empfohlen</span>'''

*'''''bldg:boundedBy'' <span style="color:#00FF00">empfohlen</span>'''
** '''Schwellenwerte LOD2:'''
*** Schwellenwerte für Modellierung von Stützen: alle Seiten der BoundingBox der Stütze >= 0,5 m
** '''Modellierungsprinzip'''
*** Das Gebäude enthält alle Begrenzungsflächen mit Geometrie
*** Die Arkade (BuildingInstallation) '''referenziert (Xlink)''' auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes.
*** Das Gebäudevolumen referenziert (Xlink) auf die entsprechenden Begrenzungsflächen des Gebäudes

<table border="0" cellspacing="6">
<tr align="left" valign="center">
<td width="600">
[[image:Arkade-Prinzip.png|600px]]
</td>
</tr>
<tr align="center" valign="top">
<td>
Modellierungsprinzip einer Arkade</td>
</tr>
</table>

===== Attribute =====
;''bldg:function''
:Arkade (1009); siehe SIG 3D Codelistenvorschlag für [http://www.sig3d.org/codelists/Handbuch-SIG3D/building/2.0/CL-V1.0/BuildingInstallation_function.xml ''bldg:BuildingInstallation --> function'' ]
;''bldg:boundedBy''
:<span style="color:#00FF00">'''empfohlen:'''</span> Eine Arkade wird als ein Bauteil angesehen, das sich semantisch aus Begrenzungsflächen des Gebäudes und evtl. einer äußeren Bodenflächen zusammensetzt.

===== Beispiele =====

{| width="1200px" cellspacing="0" border="1" style="border:thin"
|- align="left"
| colspan="6" |
'''Arkaden'''

|- valign="top" align="center"
|
Reales Beispiel

|
ALKIS

|
CityGML LOD0

|
CityGML LOD1

|
CityGML LOD2

|
CityGML LOD3

|- align="center"
| width="200px" valign="bottom" |
[[Image:Real Arkaden.png|200px]]

| width="200px" valign="bottom" |
[[Image:ALKIS Arkaden.png|200px]]

| width="200px" valign="bottom" |
| width="200px" valign="bottom" |
[[Image:LOD1 Arkaden.png|200px]]

| width="200px" valign="bottom" |
[[Image:LOD2 Arkaden V1.png|200px]]

| width="200px" valign="bottom" |
|- align="center"
| width="200px" valign="bottom" |
| width="200px" valign="bottom" |
| width="200px" valign="bottom" |
| width="200px" valign="bottom" |
| width="200px" valign="bottom" |
[[Image:LOD2 Arkaden V2.png|200px]]

| width="200px" valign="bottom" |
|}

<br>

{| width="1200px" cellspacing="0" border="1"
|- align="left"
| colspan="6" |
'''Arkade'''

|- valign="top" align="center"
|
Reales Beispiel

|
ALKIS

|
CityGML LOD0

|
CityGML LOD1

|
CityGML LOD2

|
CityGML LOD3

|- align="center"
| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkaden-01-Foto-V1.jpg|200px]]

| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkade-ALKIS-v01-red.png|200px]]

| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkade-LOD0-v01-red.png|200px]] [http://wiki.quality.sig3d.org/images/4/43/Arkade-LoD0-Beispiel-Wiki-01-V01.gml CityGML herunterladen]

| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkade-LOD1-v01-red.png|200px]] [http://wiki.quality.sig3d.org/images/2/21/Arkade-LoD1-Beispiel-Wiki-01-V01.gml CityGML herunterladen]

| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkade-LOD2-v01-red.png|200px]] [http://wiki.quality.sig3d.org/images/e/e5/Arkade-LoD2-Beispiel-Wiki-01-V01.gml CityGML herunterladen]

| width="200px" valign="top" |
[[Image:Arkade-LOD3-v01-red.png|200px]] [http://wiki.quality.sig3d.org/images/f/fb/Arkade-LoD3-Beispiel-Wiki-01-V01.gml CityGML herunterladen]

|}

<br>

----

{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
| width="80%" | <div style="margin: 10px; border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;">{{Copyright-BY-NC-SA-4.0}}</div>
|}

----

Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)

2018-04-09T20:17:49Z

Wikiadmin:

__TOC__

== Dokumentversionen ==

<table border="1" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<th width="220">
Version
</th>
<th width="220">
Datum
</th>
<th width="220">
Autor/en
</th>
<th width="220">
Status
</th>
<th width="220">
Bemerkungen
</th>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.1.0
</td>
<td width="220">
01.10.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Erstfassung
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
0.2.0
</td>
<td width="220">
14.10.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Solid ergänzt
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.3.0
</td>
<td width="220">
23.10.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Verschmelzung mit Paper Gröger
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.4.0
</td>
<td width="220">
23.11.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Redaktionelle Änderungen und Ergänzungen zu Planarität von Polygonen
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.5.0
</td>
<td width="220">
24.11.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Einarbeitung der Änderungen, die im CityGML-Forum von K.-H. Häfele vorgeschlagen wurden
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top" bgcolor="green">
<td>
0.6.0
</td>
<td width="220">
15.12.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
öffentlich
</td>
<td>
Einarbeitung der Anregungen von G. Juen
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.7.0
</td>
<td width="220">
20.01.2012
</td>
<td>
Häfele
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Konvertierung in Html, Verschiebung des Kapitel Planarität von Polygonen, Neues Kapitel CompositeSolid
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.7.1
</td>
<td width="220">
20.01.2012
</td>
<td>
Häfele
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Lizenzwechsel auf Creative Commons BY-NC-SA 4.0
</td>
</tr>

</table>

{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
| width="80%" | <div style="margin: 10px; border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;">{{Copyright-BY-NC-SA-4.0}}</div>
|}

== Vorbemerkungen ==
* Die Regeln beziehen sich auf GML Version 3.1.
* Es wird davon ausgegangen, dass die Daten valide sind bzgl. des XML-Schemas von GML 3.1.
* Die Regeln sind eingeschränkt auf die Elemente von GML, die von CityGML genutzt werden (Profil von GML, siehe Abbildung 1 und Abbildung 2).
* Falls eine Bedingung nur für CityGML und nicht für GML im Allgemeinen gilt, so ist dies explizit vermerkt.

<table border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:GML-Profil-CityGML-1.png|Profil von GML]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Abbildung 1:''' Profil von GML, das in CityGML verwendet wird (Primitive und Komposite)
</td>
</tr>
</table>

<table border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:GML-Profil-CityGML-2.png|Profilvon]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Abbildung 2:''' Profil von GML, das in CityGML verwendet wird (Komplexe und Aggregate)
</td>
</tr>
</table>

== <span id="Spatial-Reference-System">Spatial Reference Systems (SRS)</span> ==
* Jedes Geometrie-Element (einschließlich pos, posList and coordinates) muss
** entweder im srsName-Attribut mit einem Wert belegt sein, oder
** den Wert des srsName-Attributs erben
*** von seiner Elterngeometrie (auch rekursiv, von deren Elterngeometrie usw.) oder
*** von der gml:Envelope (oder gml:Box), die der Wert der gml:boundedBy Property des Eltern-Features oder der Eltern-FeatureCollection ist (auch rekursiv).
* ein lokaler Wert des srsName Attribut geht dem geerbten Wert des srsName- Attributs vor
* sollte aus dem SRS nicht zweifelsfrei die Dimension erkennbar sein, muss das Attribut srsDimension bei Geometrieelementen (pos, posList) die Dimension des SRS enthalten

== Definitionen ==

=== Geometrische Toleranzen ===

=== <span id="Planarität">Planarität von Polygonen</span> ===
Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß).
Problematisch bei dieser Definition ist, dass auch minimale Knicke und Falten, wie in Abbildung 6 dargestellt, als planar akzeptiert werden. Dies entspricht aber in der Regel nicht dem intuitiven Verständnis einer planaren Fläche.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB6a.png|450px]]
</td>
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB6b.png|450px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="2">
'''Abbildung 3:''' Minimale Knicke und Falten sollen auch bei nahezu planarenlinearen Ringen vermieden werden.
</td>
</tr>
</table>

Wenn solche Knicke und Falten erkannt werden sollen, muss das Kriterium zur Toleranz bei planaren linearen Ringen ergänzt werden. Es ergibt sich eine alternative Definition der Planarität Linearer Ringe:

'''Definition 1:'''
Ein Linearer Ring <math>R</math> heißt '''planar''', wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen <math>E_{ijk}</math> , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math> aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke <math>\epsilon</math> :

<math>\forall E_{ijk} \forall P_a = dist (P_a,E_{ijk})\le \epsilon</math>

Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke <math>\epsilon</math> zu haben.<br> Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte,<br /> sollte in den Wert von <math>\epsilon</math> die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen.<br /> Dazu sollte die Punktgenauigkeit bekannt/festgelegt sein.

== <span id="posList">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_posList.html gml:posList]</span> ==
* Die Anzahl der Einträge in der Liste entspricht dem Produkt der Dimension des SRS und der Anzahl der direct positions.

== <span id="Curve"><span id="LineString">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Curve.html gml:_Curve], [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LineString.html gml:LineString]</span></span> ==
* als _Curves sind nur gml:LineStrings erlaubt (gilt nur für CityGML)
* ein gml:LineString hat lineare Interpolation
* für die Kindelemente eines gml:LineString (Kontrollpunkte) gilt folgendes:
** diese bilden eine Folge von "pos" (DirectPositionType) oder "pointProperty" (PointPropertyType) Elementen. "pos"-Elemente sind Kontrollpunkte, die nur zu dieser Curve gehören. "pointProperty"-Elemente enthalten Punkte, die von anderen Geometrien referenziert werden können, oder referenzieren andere Punkte (über XLinks), die in anderen Geometrien definiert sind.
** Alternativ kann der gml:LineString aus einem "posList"-Element bestehen, das eine kompakte Möglichkeit der Angabe von Koordinaten bietet. In diesem Fall müssen alle Kontrollpunkte zu derselben Curve gehören und im selben SRS vorliegen. Die Anzahl der Punkte (Direct Position) ist mindestens zwei.
* Jeder Kontrollpunkt im gml:LineString erscheint nur einmal, außer dem ersten und letzten, die identisch sein können.
* Liniensegmente eines gml:LineString ergeben sich jeweils durch zwei aufeinanderfolgende Kontrollpunkte. Diese Liniensegmente dürfen sich nicht schneiden bzw. haben keine gemeinsamen Punkte. Ausgenommen sind Anfangs- und Endpunkt (definiert durch einen gemeinsamen Kontrollpunkt) zweier aufeinander folgender Liniensegmente.

== <span id="LinearRing">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LinearRing.html gml:LinearRing]</span> ==

Der Linear Ring ist das grundlegende Element zur Geometriebeschreibung in CityGML. Jedes einzelne Polygon einer Gebäudegeometrie wird durch seinen Umring definiert. Eben dieser Umring wird durch das Element „Linear Ring“ beschrieben.

Zur formalen Definition des Linear Ring muss zunächst der Begriff der Sequenz eingeführt werden. Eine Sequenz ist eine geordnete Liste von Elementen. Im Gegensatz zu einer Menge ist die Reihenfolge der Elemente in einer Sequenz von Bedeutung. Ebenso kann in einer Sequenz ein Element mehrfach vorkommen. Eine endliche Sequenz <math>a</math> mit <math>n+1</math> Elementen wird durch die Elemente der Sequenz beschrieben: <math>a=(a_0,a_1,...,a_n)</math>. Die leere Sequenz <math>a=()</math> hat keine Elemente.

Eine endliche Sequenz von Punkten <math>R=(P_0,P_1,...,P_n),n\ge3,P_i=(x_i,y_i,z_i)</math> ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt:

(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n </math> '''(closeness)'''

(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h.
<math>\underset{\underset {i \ne k}{\underset{k=0...n-1}{i=0...n-1}}}{\forall} P_i\ne P_k</math> Formelschreibweise überprüfen

(iii) Zwei Kanten <math>(P_i , P_{i+1})</math> und <math>(P_k , P_{k+1})</math> mit <math>i = 0 ... (n-1), k= 0 ... (n-1), i \not= k</math> dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig '''(no self intersection)'''.

Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring [[#Planarität|planar]] genannt.

'''Beispiel:'''

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math>

mit

<math>P_0 =(1,1,1)</math>

<math>P_1 =(3,1,1)</math>

<math>P_2 =(3,3,1)</math>

<math>P_3 =(1,3,1)</math>
</td>
<td width="33%">
<gml:LinearRing>

<gml:pos> 1 1 1 </gml:pos>

<gml:pos> 3 1 1 </gml:pos>

<gml:pos> 3 3 1 </gml:pos>

<gml:pos> 1 3 1 </gml:pos>

<gml:pos> 1 1 1 </gml:pos>

</gml:LinearRing>
</td>
<td>
[[image:Teil1-ABB3.png]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 4:''' Planarer Linear Ring nach Definition, in GML und als graphische Darstellung
</td>
</tr>
</table>

'''Hinweis:'''
Die beiden linearen Ringe <math>R_1 = (P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> und <math>R_2 = (P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> sind nicht identisch.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0" cellpadding="5">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB4a.png]]</td>
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB4b.png]]</td>
<td>
[[image:Teil1-ABB4c.png]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_3)</math>
</td>
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_3,P_2,P_0)</math>
</td>
<td>
<math>R=(P_0,P_1,P_4,P_3,P_2,P_4,P_0)</math>
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da nicht geschlossen (siehe (i) closeness)
</td>
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da sich zwei Kanten schneiden (siehe (iii) self-intersection)
</td>
<td>
Kein Linear Ring, da P_4 in der Sequenz doppelt vorkommt (siehe (ii), <math>P_4=(2,2,1)</math>)
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 5:''' Beispiele für Punktsequenzen, die keine Linear Ring Elemente beschreiben. </td>
</tr>
</table>

<table width="600px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB5a.png|250px]]</td>
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB5b.png]]</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_4,P_3,P_0)</math>
</td>
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_0)</math>
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
Linear Ring, der nicht planar ist <math>P_4=(2,4,0)</math></td>
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da die 3Punkte ko-linear sind, <math>P_1=(2,2,1)</math>; Kanten berühren sich im Innern (siehe (iii))
</td>

</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 6:''' Sonderfälle: nichtplanare und ko-linesre Linear Ring Elemente. </td>
</tr>
</table>

== <span id="Polygon">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Polygon.html gml:Polygon]</span> ==
* Ein planarer linearer Ring <math>R_s</math> definiert den Rand eines Polygons <math>S</math> (äußerer Ring).
* Ein Polygon ist durch genau einen solchen äußeren Ring und <math>n\ge0</math> innere Ringe definiert. Jeder innere lineare Ring muss ebenfalls planar sein, und der äußere und alle inneren linearen Ringe müssen in derselben Ebene (im Rahmen einer gegebenen Toleranz) liegen.
* Jeder '''innere''' lineare Ring '''muss innerhalb des Gebiets''' der Ebene liegen, das der '''äußere''' Ring begrenzt.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-02-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem inneren Ring (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem inneren Ring (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die inneren linearen Ringe dürfen nicht verschachtelt sein, d.h. kein innerer Ring liegt in dem Gebiet der Ebene, das ein anderer innerer Ring definiert.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-04-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">zwei korrekten inneren Ringen (links)</span> und zwei verschachtelten, <span style="color:#FF0000">nicht korrekten inneren Ringen (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die inneren Ringe und der äußere Ring dürfen sich paarweise in '''endlich !!!!! (evtl. nur einer)''' vielen Punkten berühren. Dabei muss das Innere des Polygons zusammenhängend sein.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-05-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem, innerem Ring, der den außeren Ring an einem Punkt berührt (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem innerem Ring, der den äußeren Ring an zwei Punkten berührt und damit dass Polygon spaltet (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math> und <math>\vec{P_jP_k}</math> ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:

<math>\vec n = \frac {\vec{P_iP_j}\times\vec{P_jP_k}}{\| {\vec{P_iP_j}\times\vec{P_jP_k}}\|}</math>

Bemerkung:
Aufgrund der Toleranz planarer linearer Ringe ist die Flächennormale des Polygons nicht eindeutig bestimmt.

Hinweis:
Die beiden von den linearen Ringen <math>R_1=(P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> und <math>R_2=(P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> definierten Polygone haben dieselbe geometrische Ausprägung, unterscheiden sich aber hinsichtlich der Orientierung.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:Teil1-ABB7.png|300px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit Flächennormale n </td>
</tr>
</table>

== <span id="OrientableSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_OrientableSurface.html gml:OrientableSurface]</span> ==
* Hat das Attribut “orientation” den Wert "+", so ist die OrientableSurface identisch zu der baseSurface. Ist der Wert der Orientierung "-", dann entspricht die OrientableSurface einer Surface mit einer Normalen, die der Normalen der baseSurface entgegen gesetzt gerichtet ist. "+" ist der Default-Wert des Attributs “orientation”.
* Entweder referenziert das Element “baseSurface” die base surface durch ein XLink-Attribut, oder das Element “baseSurface” enthält die base surface als Kindelement. Die base surface hat eine positive Orientierung.

== <span id="MultiSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_MultiSurface.html gml:MultiSurface]</span> ==
Eine Menge <math>M=\lbrace S_1,S_2,...S_n\rbrace</math> von Polygonen wird als '''MultiSurface''' bezeichnet. Es gelten keinerlei Bedingungen für die Struktur der in <math>S</math> enthaltenen Polygone. Sie können sich beispielsweise überlappen oder durchdringen. Es ist auch nicht notwendig, dass die Polygone in <math>S</math> eine zusammenhängende Oberfläche beschreiben. Die Polygone können beliebig orientiert sein.

Das MultiSurface-Element ist daher sehr einfach zu nutzen.

Allerdings sind die häufigsten Fehler, die in einem Modell enthalten sind, auf die Verwendung von MultiSurface-Elemente zurückzuführen, da keinerlei strukturgebende Randbedingungen vorhanden sind.

In der Computergraphik wird eine solche Menge von Polygonen ohne explizite Struktur auch „Polygon-Suppe“ genannt.

Problematisch ist bei der Verwendung von MultiSurface Elementen, dass mit diesem Geometrieelement Objekte dargestellt werden können, die keine Festkörper sind. Dies ist zwar ein sehr flexibler Ansatz, sollte aber nur verwendet werden, wenn explizit keine Festkörper modelliert werden sollen.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB8a.png|450px]]
</td>
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB8b.png|450px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="2">
'''Abbildung 6:''' Modellierung von Dachüberständen als einfache Polygone. Im linken Modell wird das Gebäude mit einer MultiSurface-Geometrie beschrieben, die aus 7 Polygonen besteht. Eine Volumenberechnung ist nicht möglich, da es sich um keinen geschlossen Körper handelt. Die rechte Abbildung zeigt dasselbe Modell, nun durch eine Solid (Gebäude) und eine zusätzliche MultiSurface-Geometrie (2 Polygone für Dachüberstand) beschrieben (vgl. CityGML Standard v1.0, S.61). Diese Variante ist zu empfehlen.
</td>
</tr>
</table>

== <span id="CompositeSurface"> [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSurface.html gml:CompositeSurface]</span>==

Eine CompositeSurface ist eine Menge <math>C=\lbrace S_1,S_2,...,S_n \rbrace</math> von Polygonen, für die
folgendes gilt:

# Die Schnittmenge zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> ist entweder leer oder besteht nur aus Punkten und/oder Kanten, die auch in den beiden linearen Ringen vorkommen. Bezeichne <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> den planaren linearen Ring, der das Polygon <math>S</math> definiert. Dann gilt:<br><math>S_i \cap S_k= \begin{cases}\emptyset\\ \lbrace Q_0,Q_1,...,Q_m\rbrace,Q_j=P_k^i\\ \lbrace e_0,e_1,...,e_m\rbrace,e_j=\overline{P_i^kP_{i+1}^k} \end{cases}</math>
# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math> definiert, wird höchstens einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math> in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math> genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math> definiert.<br>Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math> und <math>P_{i+1}=P_j^l</math>.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormale benachbarte Polygone in dieselbe Richtung zeigen.
# Die Vereinigung aller Polygone aus <math>C</math> ohne die Kanten oder Punkte, in denen sich die Polygone berühren, ist isomorph zu einem Polygon.

Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine sich gegenseitig überlappenden oder durchdringenden Polygone enthalten darf (Polygone berühren sich höchstens in Punkten oder Kanten).

== <span id="Solid"> [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Solid.html gml:Solid]</span>==

Ein Solid modelliert einen beliebigen Festkörper. Die Oberfläche des Solid wird über eine Menge von Polygonen beschrieben, die bestimmte strukturgebende Eigenschaften erfüllen müssen.
Die Menge <math>C=\lbrace S_1,S_2,...,S_n \rbrace</math> von Polygonen beschreibt die Oberfläche eines Solid genau dann, wenn gilt:

# Die Schnittmenge zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> ist entweder leer oder besteht nur aus Punkten und Kanten, die auch in den beiden linearen Ringen vorkommen. Bezeichne <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> den planaren linearen Ring, der das Polygon <math>S</math> definiert. Dann gilt:<br><math>S_i \cap S_k= \begin{cases}\emptyset\\ \lbrace Q_0,Q_1,...,Q_m\rbrace,Q_j=P_k^i\\ \lbrace e_0,e_1,...,e_m\rbrace,e_j=\overline{P_i^kP_{i+1}^k} \end{cases}</math>
# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math> definiert, wird genau einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math> in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math> genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math> definiert.<br>Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math> und <math>P_{i+1}=P_j^l</math>.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormalen nicht ins Innere des Festkörpers zeigen, sondern nach außen.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>) von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Für jeden Punkt <math>P</math>, der in einem linearen Ring eines Polygons aus <math>C </math> vorkommt, gilt: Der Graph <math>G_P =(V_P, E_P)</math>, der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die <math>P</math> berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten <math>v</math> aus <math>V_P</math> genau ein Polygon, dessen linearer Ring <math>P</math> enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante <math>e</math> aus <math>E_P</math> verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die <math>P</math> berührt .

Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine Löcher enthalten darf. Mit den weiteren Bedingungen (4) und (5) ergibt sich, dass das Innere des durch <math>C</math> beschriebenen Festkörpers zusammenhängend sein muss.
<math>S</math> wird auch als geschlossene [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSurface.html '''CompositeSurface'''] bezeichnet.

'''Beispiele:'''

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-01.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-02.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-03.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-04.png|200px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 6 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 11 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 10 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 30 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
</tr>
</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-05.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-06.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-07.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-08.png|200px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 5 Flächen, nicht geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 6 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung nicht korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 12 Flächen, nicht geschlossen (zwei Außenhüllen), Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 12 Flächen, nicht geschlossen (innere und äußere Hülle), Flächenorientierung korrekt
</td>
</tr>
</table>

== <span id="CompositeSolid">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSolid.html gml:CompositeSolid]</span>==
Ein CompositeSolid wird durch eine nichtleere Menge <math>C = \{S_1,..., S_n\}</math> von '''[[#Solid|Solids]]''' (vgl. 12.) beschrieben, für die gilt:

# Der Schnitt der Inneren zweier Solids <math>S_i</math>, <math>S_j</math>, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j, ist leer, d.h. entweder sind beide Solids <math>S_i</math>, <math>S_j</math> disjunkt oder beide berühren sich nur in Flächen, Linien oder Punkten
# Sei <math>C'</math> die Vereinigung aller Solids aus <math>C</math>. Dann ist die Begrenzung von <math>C'</math> (die Oberfläche von <math>C'</math> ohne die Flächen oder Punkte, in denen sich die Solids berühren) die Begrenzung eines Solid.

In CityGML werden bei CompositeSolids ebenso wie bei Solids innere Einschlüsse (Hohlräume) nicht betrachtet.

'''Beispiele:'''

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall01.png|300px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall02.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall03.png|240px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall04.png|260px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>

</tr>

</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall05.png|260px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall06.png|260px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall07.png|280px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall08.png|180px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">

<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Linienberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Punktberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; keine Berührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Durchdringung
</td>

</tr>

</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14a.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14b.png|220px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; 26 Quader mit Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
aber mit Hohlraum
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
nicht korrekt; Innere Begrenzung
</td>

</tr>

</table>

== <span id="Triangle">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Triangle.html gml:Triangle]</span> ==
* Ein Triangle ist ein Spezialfall eines Polygons, das von einem äußeren linearen Ring mit vier Punkten begrenzt wird.
* Es gibt keine inneren Ringe (kein Element "interior").

== <span id="TriangulatedSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_TriangulatedSurface.html gml:TriangulatedSurface]</span> ==
Eine triangulated surface ist eine Composite Surface (vgl. Abschnitt 10), die nur aus triangles besteht, jedoch nicht geschossen ist, d.h. sie darf Ränder besitzen. Bezüglich der Art und Weise, wie die Triangulation hergeleitet wurde, gibt es keine Einschränkung.

== <span id="TIN">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Tin.html gml:Tin] </span>==
Im Gegensatz zur gml:TriangulatedSurface sind in einem gml:Tin die triangles nicht explizit repräsentiert, sondern nur durch ihre Eckpunkte (genannt Kontrollpunkte). Zusätzlich können breaklines, stop lines und die maximale Länge einer Dreiecksseite in einem gml:Tin repräsentiert werden.

# Ein TIN ist eine triangulierte Oberfläche, die Ergebnis der Anwendung eines Delaunay Algorithmus oder eines ähnlichen Verfahrenes ist. Diese wird ergänzt um die Berücksichtigung von Stoplinien, Bruchkanten und der max. Länge von Dreieckseiten. Diese Netze erfüllen das Delaunay Kriterium:
## Für jedes Dreieck im TIN enthält der Kreis, der durch die drei Punkte des Dreiecks definiert ist, keinen weiteren Eckpunkt eines anderen Dreiecks.
# Stoplinien sind Linien, an denen die lokale Kontinuität und Regularität der Oberfläche zweifelhaft ist. In diesen pathologischen Gebieten sollen Dreiecke, die von Stoplinien geschnitten werden, entfernt werden. Dabei können Löcher in der Oberfläche entstehen. Werden Dreiecke am Rand der Oberfläche entfernt, ergibt sich eine Veränderung des Randes der Oberfläche.
# Bruchkanten (Breaklines) sind Linien, an denen sich die Gestalt der Oberfläche signifikant ändert (Grate, Tallinien, ...). Solche Segmente sollen im TIN enthalten sein, auch wenn diese das Delaunay-Kriterium verletzen.
# Max. Länge von Dreiecksseiten: Gebiete der Oberfläche, in denen die Datendichte für eine angemessene Ermittlung der Oberfläche nicht ausreichend ist, werden durch Angabe eines Kriteriums entfernt. Dieses Kriterium bezieht sich auf die Länge der Dreiecksseiten. Alle Dreiecke, deren Seiten (mind. eine) diese Länge überschreiten, werden aus der Oberfläche entfernt.
# Es gibt mindestens drei Kontrollpunkte.
# Die Oberfläche, die durch das TIN repräsentiert ist, hängt nicht von der Reihenfolge der Kontrollpunkte ab. Anwendungsschemata können Angaben zur Reihenfolge der Kontrollpunkte beinhalten, um die Rekonstruktion des TIN aus den Kontrollpunkten zu beschleunigen.

{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
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|}

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Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)

2018-04-09T20:09:56Z

Wikiadmin:

__TOC__

== Dokumentversionen ==

<table border="1" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<th width="220">
Version
</th>
<th width="220">
Datum
</th>
<th width="220">
Autor/en
</th>
<th width="220">
Status
</th>
<th width="220">
Bemerkungen
</th>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.1.0
</td>
<td width="220">
01.10.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Erstfassung
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
0.2.0
</td>
<td width="220">
14.10.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Solid ergänzt
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.3.0
</td>
<td width="220">
23.10.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Verschmelzung mit Paper Gröger
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.4.0
</td>
<td width="220">
23.11.2010
</td>
<td>
Coors
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Redaktionelle Änderungen und Ergänzungen zu Planarität von Polygonen
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.5.0
</td>
<td width="220">
24.11.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Einarbeitung der Änderungen, die im CityGML-Forum von K.-H. Häfele vorgeschlagen wurden
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top" bgcolor="green">
<td>
0.6.0
</td>
<td width="220">
15.12.2010
</td>
<td>
Gröger
</td>
<td>
öffentlich
</td>
<td>
Einarbeitung der Anregungen von G. Juen
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.7.0
</td>
<td width="220">
20.01.2012
</td>
<td>
Häfele
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Konvertierung in Html, Verschiebung des Kapitel Planarität von Polygonen, Neues Kapitel CompositeSolid
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td>
0.7.0
</td>
<td width="220">
20.01.2012
</td>
<td>
Häfele
</td>
<td>
nicht öffentlich
</td>
<td>
Lizenzwechsel auf Creative Commons BY-NC-SA 4.0
</td>
</tr>

</table>

{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
| width="80%" | <div style="margin: 10px; border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;">{{Copyright-BY-NC-SA-4.0}}</div>
|}

== Vorbemerkungen ==
* Die Regeln beziehen sich auf GML Version 3.1.
* Es wird davon ausgegangen, dass die Daten valide sind bzgl. des XML-Schemas von GML 3.1.
* Die Regeln sind eingeschränkt auf die Elemente von GML, die von CityGML genutzt werden (Profil von GML, siehe Abbildung 1 und Abbildung 2).
* Falls eine Bedingung nur für CityGML und nicht für GML im Allgemeinen gilt, so ist dies explizit vermerkt.

<table border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:GML-Profil-CityGML-1.png|Profil von GML]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Abbildung 1:''' Profil von GML, das in CityGML verwendet wird (Primitive und Komposite)
</td>
</tr>
</table>

<table border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td>
[[image:GML-Profil-CityGML-2.png|Profilvon]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td>
'''Abbildung 2:''' Profil von GML, das in CityGML verwendet wird (Komplexe und Aggregate)
</td>
</tr>
</table>

== <span id="Spatial-Reference-System">Spatial Reference Systems (SRS)</span> ==
* Jedes Geometrie-Element (einschließlich pos, posList and coordinates) muss
** entweder im srsName-Attribut mit einem Wert belegt sein, oder
** den Wert des srsName-Attributs erben
*** von seiner Elterngeometrie (auch rekursiv, von deren Elterngeometrie usw.) oder
*** von der gml:Envelope (oder gml:Box), die der Wert der gml:boundedBy Property des Eltern-Features oder der Eltern-FeatureCollection ist (auch rekursiv).
* ein lokaler Wert des srsName Attribut geht dem geerbten Wert des srsName- Attributs vor
* sollte aus dem SRS nicht zweifelsfrei die Dimension erkennbar sein, muss das Attribut srsDimension bei Geometrieelementen (pos, posList) die Dimension des SRS enthalten

== Definitionen ==

=== Geometrische Toleranzen ===

=== <span id="Planarität">Planarität von Polygonen</span> ===
Im CityGML müssen Polygone von einem planaren linearen Ring begrenzt sein . Aus praktischen Erwägungen werden auch Linear Ring Elemente, deren Punkte, die nicht exakt auf einer Ebene liegen sondern minimal davon abweichen, als planar akzeptiert. Intuitiv würde man fordern, dass ein Linearer Ring planar ist, wenn es eine Ebene E gibt, so dass die Distanz aller Punkte des Rings zu E einen gegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Ebene E kann über eine Ausgleichung aller Punkte aus R ermittelt werden, etwa durch Minimierung der maximalen Abstände von Punkten in R zu E (Ausgleichung gemäß Maximumsnorm) oder durch Minimierung der Quadrate der Abstände (Ausgleichung nach Gauß).
Problematisch bei dieser Definition ist, dass auch minimale Knicke und Falten, wie in Abbildung 6 dargestellt, als planar akzeptiert werden. Dies entspricht aber in der Regel nicht dem intuitiven Verständnis einer planaren Fläche.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB6a.png|450px]]
</td>
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB6b.png|450px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="2">
'''Abbildung 3:''' Minimale Knicke und Falten sollen auch bei nahezu planarenlinearen Ringen vermieden werden.
</td>
</tr>
</table>

Wenn solche Knicke und Falten erkannt werden sollen, muss das Kriterium zur Toleranz bei planaren linearen Ringen ergänzt werden. Es ergibt sich eine alternative Definition der Planarität Linearer Ringe:

'''Definition 1:'''
Ein Linearer Ring <math>R</math> heißt '''planar''', wenn mindestens 3 Punkte des Rings nicht ko-linear sind und der Abstand der Punkte zu allen Ebenen <math>E_{ijk}</math> , die durch 3 nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math> aufgespannt werden, kleiner ist als eine gegebene Schranke <math>\epsilon</math> :

<math>\forall E_{ijk} \forall P_a = dist (P_a,E_{ijk})\le \epsilon</math>

Für die Überprüfung der Planarität wäre es wünschenswert, eine Vorgabe für die Schranke <math>\epsilon</math> zu haben.<br> Da die Eigenschaft der Planarität invariant gegenüber Skalierungen sein sollte,<br /> sollte in den Wert von <math>\epsilon</math> die Ausdehnung bzw. Größe (Flächeninhalt, max. Punktabstand) des Linearen Ringes eingehen.<br /> Dazu sollte die Punktgenauigkeit bekannt/festgelegt sein.

== <span id="posList">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_posList.html gml:posList]</span> ==
* Die Anzahl der Einträge in der Liste entspricht dem Produkt der Dimension des SRS und der Anzahl der direct positions.

== <span id="Curve"><span id="LineString">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Curve.html gml:_Curve], [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LineString.html gml:LineString]</span></span> ==
* als _Curves sind nur gml:LineStrings erlaubt (gilt nur für CityGML)
* ein gml:LineString hat lineare Interpolation
* für die Kindelemente eines gml:LineString (Kontrollpunkte) gilt folgendes:
** diese bilden eine Folge von "pos" (DirectPositionType) oder "pointProperty" (PointPropertyType) Elementen. "pos"-Elemente sind Kontrollpunkte, die nur zu dieser Curve gehören. "pointProperty"-Elemente enthalten Punkte, die von anderen Geometrien referenziert werden können, oder referenzieren andere Punkte (über XLinks), die in anderen Geometrien definiert sind.
** Alternativ kann der gml:LineString aus einem "posList"-Element bestehen, das eine kompakte Möglichkeit der Angabe von Koordinaten bietet. In diesem Fall müssen alle Kontrollpunkte zu derselben Curve gehören und im selben SRS vorliegen. Die Anzahl der Punkte (Direct Position) ist mindestens zwei.
* Jeder Kontrollpunkt im gml:LineString erscheint nur einmal, außer dem ersten und letzten, die identisch sein können.
* Liniensegmente eines gml:LineString ergeben sich jeweils durch zwei aufeinanderfolgende Kontrollpunkte. Diese Liniensegmente dürfen sich nicht schneiden bzw. haben keine gemeinsamen Punkte. Ausgenommen sind Anfangs- und Endpunkt (definiert durch einen gemeinsamen Kontrollpunkt) zweier aufeinander folgender Liniensegmente.

== <span id="LinearRing">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_LinearRing.html gml:LinearRing]</span> ==

Der Linear Ring ist das grundlegende Element zur Geometriebeschreibung in CityGML. Jedes einzelne Polygon einer Gebäudegeometrie wird durch seinen Umring definiert. Eben dieser Umring wird durch das Element „Linear Ring“ beschrieben.

Zur formalen Definition des Linear Ring muss zunächst der Begriff der Sequenz eingeführt werden. Eine Sequenz ist eine geordnete Liste von Elementen. Im Gegensatz zu einer Menge ist die Reihenfolge der Elemente in einer Sequenz von Bedeutung. Ebenso kann in einer Sequenz ein Element mehrfach vorkommen. Eine endliche Sequenz <math>a</math> mit <math>n+1</math> Elementen wird durch die Elemente der Sequenz beschrieben: <math>a=(a_0,a_1,...,a_n)</math>. Die leere Sequenz <math>a=()</math> hat keine Elemente.

Eine endliche Sequenz von Punkten <math>R=(P_0,P_1,...,P_n),n\ge3,P_i=(x_i,y_i,z_i)</math> ist ein Linear Ring genau dann, wenn gilt:

(i) Der erste und der letzte Punkt der Sequenz sind identisch: <math>P_0 =P_n </math> '''(closeness)'''

(ii) Mit Ausnahme des ersten und letzten Punktes sind alle Punkte verschieden, d.h.
<math>\underset{\underset {i \ne k}{\underset{k=0...n-1}{i=0...n-1}}}{\forall} P_i\ne P_k</math> Formelschreibweise überprüfen

(iii) Zwei Kanten <math>(P_i , P_{i+1})</math> und <math>(P_k , P_{k+1})</math> mit <math>i = 0 ... (n-1), k= 0 ... (n-1), i \not= k</math> dürfen sich nur in einem Start-/ Endpunkt berühren. Weitere Schnitt- bzw. Berührungspunkte sind nicht zulässig '''(no self intersection)'''.

Sind alle Punkte der Sequenz ko-planar, wird der Linear Ring [[#Planarität|planar]] genannt.

'''Beispiel:'''

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math>

mit

<math>P_0 =(1,1,1)</math>

<math>P_1 =(3,1,1)</math>

<math>P_2 =(3,3,1)</math>

<math>P_3 =(1,3,1)</math>
</td>
<td width="33%">
<gml:LinearRing>

<gml:pos> 1 1 1 </gml:pos>

<gml:pos> 3 1 1 </gml:pos>

<gml:pos> 3 3 1 </gml:pos>

<gml:pos> 1 3 1 </gml:pos>

<gml:pos> 1 1 1 </gml:pos>

</gml:LinearRing>
</td>
<td>
[[image:Teil1-ABB3.png]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 4:''' Planarer Linear Ring nach Definition, in GML und als graphische Darstellung
</td>
</tr>
</table>

'''Hinweis:'''
Die beiden linearen Ringe <math>R_1 = (P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> und <math>R_2 = (P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> sind nicht identisch.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0" cellpadding="5">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB4a.png]]</td>
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB4b.png]]</td>
<td>
[[image:Teil1-ABB4c.png]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_3)</math>
</td>
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_3,P_2,P_0)</math>
</td>
<td>
<math>R=(P_0,P_1,P_4,P_3,P_2,P_4,P_0)</math>
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da nicht geschlossen (siehe (i) closeness)
</td>
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da sich zwei Kanten schneiden (siehe (iii) self-intersection)
</td>
<td>
Kein Linear Ring, da P_4 in der Sequenz doppelt vorkommt (siehe (ii), <math>P_4=(2,2,1)</math>)
</td>
</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 5:''' Beispiele für Punktsequenzen, die keine Linear Ring Elemente beschreiben. </td>
</tr>
</table>

<table width="600px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB5a.png|250px]]</td>
<td width="33%">
[[image:Teil1-ABB5b.png]]</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_4,P_3,P_0)</math>
</td>
<td width="33%">
<math>R=(P_0,P_1,P_2,P_0)</math>
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td width="33%">
Linear Ring, der nicht planar ist <math>P_4=(2,4,0)</math></td>
<td width="33%">
Kein Linear Ring, da die 3Punkte ko-linear sind, <math>P_1=(2,2,1)</math>; Kanten berühren sich im Innern (siehe (iii))
</td>

</tr>

<tr align="left" valign="top">
<td colspan="3">
'''Abbildung 6:''' Sonderfälle: nichtplanare und ko-linesre Linear Ring Elemente. </td>
</tr>
</table>

== <span id="Polygon">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Polygon.html gml:Polygon]</span> ==
* Ein planarer linearer Ring <math>R_s</math> definiert den Rand eines Polygons <math>S</math> (äußerer Ring).
* Ein Polygon ist durch genau einen solchen äußeren Ring und <math>n\ge0</math> innere Ringe definiert. Jeder innere lineare Ring muss ebenfalls planar sein, und der äußere und alle inneren linearen Ringe müssen in derselben Ebene (im Rahmen einer gegebenen Toleranz) liegen.
* Jeder '''innere''' lineare Ring '''muss innerhalb des Gebiets''' der Ebene liegen, das der '''äußere''' Ring begrenzt.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-02-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem inneren Ring (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem inneren Ring (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die inneren linearen Ringe dürfen nicht verschachtelt sein, d.h. kein innerer Ring liegt in dem Gebiet der Ebene, das ein anderer innerer Ring definiert.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-04-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">zwei korrekten inneren Ringen (links)</span> und zwei verschachtelten, <span style="color:#FF0000">nicht korrekten inneren Ringen (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die inneren Ringe und der äußere Ring dürfen sich paarweise in '''endlich !!!!! (evtl. nur einer)''' vielen Punkten berühren. Dabei muss das Innere des Polygons zusammenhängend sein.
<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:InnerLoops-05-2.png|500px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit <span style="color:#008000">korrektem, innerem Ring, der den außeren Ring an einem Punkt berührt (links)</span> und <span style="color:#FF0000">nicht korrektem innerem Ring, der den äußeren Ring an zwei Punkten berührt und damit dass Polygon spaltet (rechts)</span> </td>
</tr>
</table>
* Die Reihenfolge der Punkte des äußeren Linear Rings definiert die '''Orientierung''' des Polygons. In <math>R</math> existieren mindestens drei nicht ko-lineare Punkte <math>P_i</math>, <math>P_j</math> und <math>P_k</math>, die eine Ebene <math>E(P_i,P_j,P_k)</math> aufspannen. Der Vektor <math>\vec n</math> , der sich aus dem normalisieren Kreuzprodukt der beiden Vektoren <math>\vec{P_iP_j}</math> und <math>\vec{P_jP_k}</math> ergibt, wird als Flächennormale des Polygons bezeichnet:

<math>\vec n = \frac {\vec{P_iP_j}\times\vec{P_jP_k}}{\| {\vec{P_iP_j}\times\vec{P_jP_k}}\|}</math>

Bemerkung:
Aufgrund der Toleranz planarer linearer Ringe ist die Flächennormale des Polygons nicht eindeutig bestimmt.

Hinweis:
Die beiden von den linearen Ringen <math>R_1=(P_0,P_1,P_2,P_3,P_0)</math> und <math>R_2=(P_0,P_3,P_2,P_1,P_0)</math> definierten Polygone haben dieselbe geometrische Ausprägung, unterscheiden sich aber hinsichtlich der Orientierung.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="100%">
[[image:Teil1-ABB7.png|300px]]
</td>

</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="1">
'''Abbildung 5:''' Polygon mit Flächennormale n </td>
</tr>
</table>

== <span id="OrientableSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_OrientableSurface.html gml:OrientableSurface]</span> ==
* Hat das Attribut “orientation” den Wert "+", so ist die OrientableSurface identisch zu der baseSurface. Ist der Wert der Orientierung "-", dann entspricht die OrientableSurface einer Surface mit einer Normalen, die der Normalen der baseSurface entgegen gesetzt gerichtet ist. "+" ist der Default-Wert des Attributs “orientation”.
* Entweder referenziert das Element “baseSurface” die base surface durch ein XLink-Attribut, oder das Element “baseSurface” enthält die base surface als Kindelement. Die base surface hat eine positive Orientierung.

== <span id="MultiSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_MultiSurface.html gml:MultiSurface]</span> ==
Eine Menge <math>M=\lbrace S_1,S_2,...S_n\rbrace</math> von Polygonen wird als '''MultiSurface''' bezeichnet. Es gelten keinerlei Bedingungen für die Struktur der in <math>S</math> enthaltenen Polygone. Sie können sich beispielsweise überlappen oder durchdringen. Es ist auch nicht notwendig, dass die Polygone in <math>S</math> eine zusammenhängende Oberfläche beschreiben. Die Polygone können beliebig orientiert sein.

Das MultiSurface-Element ist daher sehr einfach zu nutzen.

Allerdings sind die häufigsten Fehler, die in einem Modell enthalten sind, auf die Verwendung von MultiSurface-Elemente zurückzuführen, da keinerlei strukturgebende Randbedingungen vorhanden sind.

In der Computergraphik wird eine solche Menge von Polygonen ohne explizite Struktur auch „Polygon-Suppe“ genannt.

Problematisch ist bei der Verwendung von MultiSurface Elementen, dass mit diesem Geometrieelement Objekte dargestellt werden können, die keine Festkörper sind. Dies ist zwar ein sehr flexibler Ansatz, sollte aber nur verwendet werden, wenn explizit keine Festkörper modelliert werden sollen.

<table width="900px" border="0" cellspacing="0">
<tr align="left" valign="top">
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB8a.png|450px]]
</td>
<td width="50%">
[[image:Teil1-ABB8b.png|450px]]
</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td colspan="2">
'''Abbildung 6:''' Modellierung von Dachüberständen als einfache Polygone. Im linken Modell wird das Gebäude mit einer MultiSurface-Geometrie beschrieben, die aus 7 Polygonen besteht. Eine Volumenberechnung ist nicht möglich, da es sich um keinen geschlossen Körper handelt. Die rechte Abbildung zeigt dasselbe Modell, nun durch eine Solid (Gebäude) und eine zusätzliche MultiSurface-Geometrie (2 Polygone für Dachüberstand) beschrieben (vgl. CityGML Standard v1.0, S.61). Diese Variante ist zu empfehlen.
</td>
</tr>
</table>

== <span id="CompositeSurface"> [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSurface.html gml:CompositeSurface]</span>==

Eine CompositeSurface ist eine Menge <math>C=\lbrace S_1,S_2,...,S_n \rbrace</math> von Polygonen, für die
folgendes gilt:

# Die Schnittmenge zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> ist entweder leer oder besteht nur aus Punkten und/oder Kanten, die auch in den beiden linearen Ringen vorkommen. Bezeichne <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> den planaren linearen Ring, der das Polygon <math>S</math> definiert. Dann gilt:<br><math>S_i \cap S_k= \begin{cases}\emptyset\\ \lbrace Q_0,Q_1,...,Q_m\rbrace,Q_j=P_k^i\\ \lbrace e_0,e_1,...,e_m\rbrace,e_j=\overline{P_i^kP_{i+1}^k} \end{cases}</math>
# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math> definiert, wird höchstens einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math> in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math> genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math> definiert.<br>Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math> und <math>P_{i+1}=P_j^l</math>.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormale benachbarte Polygone in dieselbe Richtung zeigen.
# Die Vereinigung aller Polygone aus <math>C</math> ohne die Kanten oder Punkte, in denen sich die Polygone berühren, ist isomorph zu einem Polygon.

Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine sich gegenseitig überlappenden oder durchdringenden Polygone enthalten darf (Polygone berühren sich höchstens in Punkten oder Kanten).

== <span id="Solid"> [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Solid.html gml:Solid]</span>==

Ein Solid modelliert einen beliebigen Festkörper. Die Oberfläche des Solid wird über eine Menge von Polygonen beschrieben, die bestimmte strukturgebende Eigenschaften erfüllen müssen.
Die Menge <math>C=\lbrace S_1,S_2,...,S_n \rbrace</math> von Polygonen beschreibt die Oberfläche eines Solid genau dann, wenn gilt:

# Die Schnittmenge zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> ist entweder leer oder besteht nur aus Punkten und Kanten, die auch in den beiden linearen Ringen vorkommen. Bezeichne <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> den planaren linearen Ring, der das Polygon <math>S</math> definiert. Dann gilt:<br><math>S_i \cap S_k= \begin{cases}\emptyset\\ \lbrace Q_0,Q_1,...,Q_m\rbrace,Q_j=P_k^i\\ \lbrace e_0,e_1,...,e_m\rbrace,e_j=\overline{P_i^kP_{i+1}^k} \end{cases}</math>
# Jede Kante <math>e_k=\overline{P_i^kP_{i+1}^k}</math> eines linearen Rings <math>R_k=(P_0^k,P_1^k,...,P_n^k)</math> , der ein Polygon <math>S_k \in C</math> definiert, wird genau einmal als Kante <math>e_l=\overline{P_j^lP_{j+1}^l}</math> in einem linearen Ring <math>R_l=(P_0^l,P_1^l,...,P_m^l)</math> genutzt, der ein anderes Polygon <math>S_l \in C</math> definiert.<br>Es gilt <math>P_i^k=P_{j+1}^l</math> und <math>P_{i+1}=P_j^l</math>.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind so orientiert, dass die Flächennormalen nicht ins Innere des Festkörpers zeigen, sondern nach außen.
# Die Polygone aus <math>C</math> sind zusammenhängend, d.h. in dem dualen Graphen von <math>C</math> gibt es einen Weg, der alle Knoten umfasst. Der duale Graph G<sub>C</sub> =(V<sub>C</sub>, E<sub>C</sub>) von <math>C</math> besteht aus einer Menge V<sub>C</sub> von Knoten und einer Menge E<sub>C</sub> von Kanten. Jeder Knoten v aus V<sub>C</sub> repräsentiert genau ein Polygon aus <math>C</math> . Eine Kante zweier Polygone <math>S_k</math> und <math>S_l</math> aus <math>C</math> wird in G<sub>C</sub> durch eine Kante <math>e=(v_{s_k},v_{s_l})</math> in E<sub>C</sub> dargestellt.
# Für jeden Punkt <math>P</math>, der in einem linearen Ring eines Polygons aus <math>C </math> vorkommt, gilt: Der Graph <math>G_P =(V_P, E_P)</math>, der aus Polygonen und Kanten gebildet wird, die <math>P</math> berühren, ist zusammenhängend. Dabei repräsentiert jeder Knoten <math>v</math> aus <math>V_P</math> genau ein Polygon, dessen linearer Ring <math>P</math> enthält. Zwei Knoten sind genau dann mit einer Kante <math>e</math> aus <math>E_P</math> verbunden, wenn die Polygone, die durch die Knoten repräsentiert werden, eine gemeinsame Kante haben, die <math>P</math> berührt .

Aus (1) und (2) ergibt sich, dass die Oberfläche, die durch <math>C</math> beschrieben wird, keine Löcher enthalten darf. Mit den weiteren Bedingungen (4) und (5) ergibt sich, dass das Innere des durch <math>C</math> beschriebenen Festkörpers zusammenhängend sein muss.
<math>S</math> wird auch als geschlossene [http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSurface.html '''CompositeSurface'''] bezeichnet.

'''Beispiele:'''

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-01.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-02.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-03.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-04.png|200px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 6 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 11 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 10 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Korrekt: 30 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
</tr>
</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-05.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-06.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-07.png|200px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:Solid-Fall-08.png|200px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 5 Flächen, nicht geschlossen, Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 6 Flächen, geschlossen, Flächenorientierung nicht korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 12 Flächen, nicht geschlossen (zwei Außenhüllen), Flächenorientierung korrekt
</td>
<td width="300px" valign="top">
Nicht Korrekt: 12 Flächen, nicht geschlossen (innere und äußere Hülle), Flächenorientierung korrekt
</td>
</tr>
</table>

== <span id="CompositeSolid">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_CompositeSolid.html gml:CompositeSolid]</span>==
Ein CompositeSolid wird durch eine nichtleere Menge <math>C = \{S_1,..., S_n\}</math> von '''[[#Solid|Solids]]''' (vgl. 12.) beschrieben, für die gilt:

# Der Schnitt der Inneren zweier Solids <math>S_i</math>, <math>S_j</math>, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n, i ≠ j, ist leer, d.h. entweder sind beide Solids <math>S_i</math>, <math>S_j</math> disjunkt oder beide berühren sich nur in Flächen, Linien oder Punkten
# Sei <math>C'</math> die Vereinigung aller Solids aus <math>C</math>. Dann ist die Begrenzung von <math>C'</math> (die Oberfläche von <math>C'</math> ohne die Flächen oder Punkte, in denen sich die Solids berühren) die Begrenzung eines Solid.

In CityGML werden bei CompositeSolids ebenso wie bei Solids innere Einschlüsse (Hohlräume) nicht betrachtet.

'''Beispiele:'''

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall01.png|300px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall02.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall03.png|240px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall04.png|260px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Korrekt; Flächenberührung
</td>

</tr>

</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall05.png|260px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall06.png|260px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall07.png|280px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall08.png|180px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">

<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Linienberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Punktberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; keine Berührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; Durchdringung
</td>

</tr>

</table>

<table width="1200px" border="1" cellspacing="0" style="border:thin">

<tr align="middle" valign="top">
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14a.png|220px]]
</td>
<td width="300px">
[[image:CompositeSolid-01-Fall14b.png|220px]]
</td>

</tr>

<tr align="middle">
<td width="300px" valign="bottom">
Falsch; 26 Quader mit Flächenberührung
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
aber mit Hohlraum
</td>
<td width="300px" valign="bottom">
nicht korrekt; Innere Begrenzung
</td>

</tr>

</table>

== <span id="Triangle">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Triangle.html gml:Triangle]</span> ==
* Ein Triangle ist ein Spezialfall eines Polygons, das von einem äußeren linearen Ring mit vier Punkten begrenzt wird.
* Es gibt keine inneren Ringe (kein Element "interior").

== <span id="TriangulatedSurface">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_TriangulatedSurface.html gml:TriangulatedSurface]</span> ==
Eine triangulated surface ist eine Composite Surface (vgl. Abschnitt 10), die nur aus triangles besteht, jedoch nicht geschossen ist, d.h. sie darf Ränder besitzen. Bezüglich der Art und Weise, wie die Triangulation hergeleitet wurde, gibt es keine Einschränkung.

== <span id="TIN">[http://www.schemacentral.com/sc/niem21/e-gml32_Tin.html gml:Tin] </span>==
Im Gegensatz zur gml:TriangulatedSurface sind in einem gml:Tin die triangles nicht explizit repräsentiert, sondern nur durch ihre Eckpunkte (genannt Kontrollpunkte). Zusätzlich können breaklines, stop lines und die maximale Länge einer Dreiecksseite in einem gml:Tin repräsentiert werden.

# Ein TIN ist eine triangulierte Oberfläche, die Ergebnis der Anwendung eines Delaunay Algorithmus oder eines ähnlichen Verfahrenes ist. Diese wird ergänzt um die Berücksichtigung von Stoplinien, Bruchkanten und der max. Länge von Dreieckseiten. Diese Netze erfüllen das Delaunay Kriterium:
## Für jedes Dreieck im TIN enthält der Kreis, der durch die drei Punkte des Dreiecks definiert ist, keinen weiteren Eckpunkt eines anderen Dreiecks.
# Stoplinien sind Linien, an denen die lokale Kontinuität und Regularität der Oberfläche zweifelhaft ist. In diesen pathologischen Gebieten sollen Dreiecke, die von Stoplinien geschnitten werden, entfernt werden. Dabei können Löcher in der Oberfläche entstehen. Werden Dreiecke am Rand der Oberfläche entfernt, ergibt sich eine Veränderung des Randes der Oberfläche.
# Bruchkanten (Breaklines) sind Linien, an denen sich die Gestalt der Oberfläche signifikant ändert (Grate, Tallinien, ...). Solche Segmente sollen im TIN enthalten sein, auch wenn diese das Delaunay-Kriterium verletzen.
# Max. Länge von Dreiecksseiten: Gebiete der Oberfläche, in denen die Datendichte für eine angemessene Ermittlung der Oberfläche nicht ausreichend ist, werden durch Angabe eines Kriteriums entfernt. Dieses Kriterium bezieht sich auf die Länge der Dreiecksseiten. Alle Dreiecke, deren Seiten (mind. eine) diese Länge überschreiten, werden aus der Oberfläche entfernt.
# Es gibt mindestens drei Kontrollpunkte.
# Die Oberfläche, die durch das TIN repräsentiert ist, hängt nicht von der Reihenfolge der Kontrollpunkte ab. Anwendungsschemata können Angaben zur Reihenfolge der Kontrollpunkte beinhalten, um die Rekonstruktion des TIN aus den Kontrollpunkten zu beschleunigen.

{| width="100%" cellspacing="6" border="0"
|- valign="top" align="left"
| width="80%" | <div style="margin: 10px; border: 2px solid #dfdfdf; background-color:#f8f8ff;">{{Copyright-BY-NC-SA-4.0}}</div>
|}

2016-02-17T14:22:31Z

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*[[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML)]] ( Version 0.7.1 ) [[File:Adobe_PDF_Icon.svg|20px|link=http://files.sig3d.org/file/ag-qualitaet/201311_SIG3D_Modellierungshandbuch_Teil_1.pdf]]
*[[Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 2: Modellierung Gebäude (LOD1, LOD2 und LOD3)]] ( Version 2.0.1 ) [[File:Adobe_PDF_Icon.svg|20px|link=http://files.sig3d.org/file/ag-qualitaet/201311_SIG3D_Modellierungshandbuch_Teil_2.pdf]]
*Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil x: Modellierung von Innenräumen (LoD 4)

Note: If you are looking for the English version of these documents please look at http://en.wiki.quality.sig3d.org

<br>

<br>

*Archiv:
**Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 1: Grundlagen (Regeln für valide GML Geometrie-Elemente in CityGML) ( Version 0.6.0 ) [[File:Adobe_PDF_Icon.svg|20px|link=http://files.sig3d.org/file/ag-qualitaet/20101215_Regeln_GML_final_DE.pdf]]
**Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 2: Modellierung Gebäude (LOD1, LOD2 und LOD3) ( Version 1.0.0 ) [[File:Adobe_PDF_Icon.svg|20px|link=http://www.sig3d.org/sub/files/file/ag-qualitaet/201205_SIG3D_Handbuch_fuer_die_Modellierung_von_3D_Objekten_-_Teil_2_-_1.0.0.pdf ]]
**Handbuch für die Modellierung von 3D Objekten - Teil 2: Modellierung Gebäude (LOD1, LOD2 und LOD3) ( Version 2.0.0 ) [[File:Adobe_PDF_Icon.svg|20px|link=http://www.sig3d.org/sub/files/file/ag-qualitaet/201303_SIG3D_Handbuch_fuer_die_Modellierung_von_3D_Objekten_-_Teil_2_-_2.0.0.pdf ]]

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